小结-华东师大版九年级数学上册

**张兴伟单元知识网络直角三角形的边角关系解直角三角形解直角三角形知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形实际应用抽象出图形，再添设辅助线求解(建模思想）直接抽象出直角三角形锐角三角函数知识点聚焦直角三角形两个锐角互余斜边上的中线等于斜边的一半300角所对的直角边等于斜边的一半解直角三角形勾股定理

相似三角形专题复习（一）相似三角形成比例线段：a:b=c:d平行线分线段成比例（特殊A字形，8字形）：相似三角形的判定：（1）两个角相等（2）两边对应成比例及其夹角相等（3）三边对应成比例对应角相等，对应边成比例，对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比、周长之比都等于相似比．面积比是相似比的平方相似三角形的性质：中位线：D、E分别为AB，AC的中点，DEBC图形的位似：以原点为中心的位似变换（位似比为k）：P（x，y）→P’（kx，ky）（2016?巴中）如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：1B（2012四川遂宁10）如图，点G是△ABC的重心，BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D，则△DEG和△CBG的面

一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用必备条件：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax2+bx+c=0（a?0且a`b`c都为常数）直接开平方法：适应于形如（x-k）2=h（h≥0）型配方法：适应于任何一个一元二次方程公式法：适应于任何一个一元二次方程因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程实际应用(方程建立模型）数学思想方法：转化思想、配方法、换元法。一元二次方程知识网络一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项

数一数：图中有几个正方形？9+4+1=14一张矩形纸片有四个角，剪掉一个角后，还剩几个角？动动手答案：5，4，3分类讨论思想（方法）介绍在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论不能给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这种解题的方法叫分类讨论法.注意分类的原则是既不重复，也不遗漏！代数中的分类讨论问题选讲：已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a-b=；例1：1）实数运算中的分类讨论：解：∵|a|=3，∴a=±3；∵|b|=2，∴b=±2；又∵ab＜0，∴a、b异号；（1）当a＞0，b＜0时；（2）当a＜0，b＞0时；

一元二次方程期末复习（一）【课前热身】1.方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）2.方程是关于的一元二次方程，则的取值是（）3．一元二次方程的根是____________.CB【考点衔接】1．一元二次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形是.其中叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数.2.一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如或的一元二次方程,就可用直接开平方的方法.

解直角三角形复习课教学设计张兴伟【学习目标】：1.巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数.2.熟记30°，45°,60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度.3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.【教学重点】：从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化。【教学难点】：运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题。【教学过程】：一、考点梳理：1.锐角三角函数的定义在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.2、特殊角的三角函数值三角函

相似三角形复习专题（一）一、教学目标：【基本目标】要求学生能熟练应用相似三角形的判定和性质解决问题要求学生能在复杂的几何图形中识别相似三角形利用相似三角形会求线段长，角度等【教学重点】根据比例式三点定形确定三角形，等线段转化，等比转化【教学难点】等比转化，添加辅助线证明相似三角形教学过程知识点回顾抢答想一想：（2016?安徽）如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A．4B．EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMATC.6D.EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT例题讲解例1、如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,CE⊥AD,交AD的延长线于点E.若CE=4,DE=2,（1）求证：EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT

一元二次方程专题小结与复习教案（1）教学目标：1、知识与技能目标：理解一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的解法2、过程与方法：熟练运用一元二次方程的解法解题，学生通过观察与模仿，通过解题锻炼抽象思维能力。3、情感态度与价值观：学生独立思考的过程中，将以往的经验与所学知识结合起来，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯教学重点：一元二次方程的解法教学难点：理解配方法，能用配方法、因式分解法解一元二次方程教学过程：一、一元二次方程知识结构一元二次方程的定义：必备条件：一般形式：一元二次方程一元二次方程一元二次方程的解法：直接开平方法：配方法：公式法：因式分解法：一元二次方程根的判别式：一元二次方程根与系数的关系：

一、?教材分析1、教材的地位和作用?2、学情分析3、教学重难点根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重、难点确定为：分类讨论思想的应用和分类的标准。二、?教学目标分析知识与技能：1、通过本专题的复习，让同学们再次体会分类讨论思想在解题中的应用；2、培养学生思维的严谨性和周密性，提高解题正确性与完整性。过程与方法：引导学生通过观察分析、类比归纳的探究，加深对分类讨论数学思想的认识。情感态度与价值观:通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学思维的严谨性和周密性。三、?教学方法分析本节课我采用多媒体辅助教学，以分组合作学习为主要方式进行教学。在教法上主要运用趣味教学法、引导发现法、合作探

一元二次方程期末复习（一）教学目标：(1)了解一元二次方程的概念；(2)掌握一元二次方程的解法.教学重点：一元二次方程的概念及其解法教学难点：（1）一元二次方程解法的灵活运用；（2）求一元二次方程中字母参数的值.【课前热身】1.方程EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMATB.EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMATC.EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMATD.EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT2.方程是关于EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT的一元二次方程EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT，则EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT的取值是（）A.EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMATB.EMBEDEquation.KSE

课后作业1、用适当的方法解一元二次方程。（1）（2）（3）（4）（5）（公式法、配方法）2、证明：关于x的方程（m2-12m+37）x2+3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程.3、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=4,则a+b的值。4、已知x、y为实数，求代数式的最小值。已知x、y为实数，求的值。