锐角三角函数-华东师大版九年级数学上册

24.3锐角三角函数第2课时特殊角的三角函数值1.复习回顾(1)什么叫锐角A的正弦、余弦、正切、余切？§2特殊角的三角函数值(2)如图，∠C=90°，AC=7，BC=2。求∠A和∠B的三个三角函数值。2.推导函数值(1)在一副三角板中，边与边之间有什么关系？§2特殊角的三角函数值(2)你能借助两块三角板求出30°，45°60°的三个三角函数值吗？求下列各式的值§2特殊角的三角函数值已知特殊角的三角函数值，求锐角§2特殊角的三角函数值§2特殊角的三角函数值计算§2特殊角的三角函数值总结

24.3锐角三角函数24.3.1锐角三角函数黄子彧结合图形知道正弦、余弦、正切的概念，正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比。根据锐角三角函数的概念会求一个锐角的三角函数值。2.通过锐角三角函数的探究学习，进一步体会数形结合的思想，会用参数法求三角函数值。3.通过探究提高学习数学的兴趣，增强学数学用数学的意识。学习目标在Rt△ABC中角与角的性质有哪些？边与边的性质有哪些？想一想：在直角三角形中边与角有什么关系呢？复习回顾B1C1Rt△ABC∽Rt△∽Rt△C2B2AB1C1AB2C2sinA=cosA=

************锐角三角函数和解直角三角形罗先红考点一：锐角三角函数的定义ABCc

24.3锐角三角函数BACA1B1C1△ABC∽△A1B1C1当我们知道视线与水平线的夹角为34度时，能否直接求出旗杆的高度呢？溫故知新:直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，你能说出各条边的名称吗？那么，Rt△ABC有哪些性质？角的性质：边的性质：除了这些性质之外，那么边和角之间有没有联系呢？图19.3.1当∠A的大小确定以后，不管直角三角形大小如何变化，是否是一个固定的值B1C1Rt△ABC∽Rt△AB1C1

问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？这个问题可以归结为，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB根据“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，即可得AB＝2BC＝70m，也就是说，需要准备70m长的水管．ABC分析：情境探究在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于ABC50m30mB鈥

24.3锐角三角函数——特殊角的三角函数值§1教学目标知识与技能：熟记30°，45°，60°的三角函数值，并能根据这些值说出相应的锐角度数。在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。数学思考与问题解决:逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。情感态度:经历观察、操作、归纳等教学过程，感受数学思考过程的合理性，感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性，养成科学的、严谨的学习态度。重点难点:重点：特殊角的三角函数值。难点：与特殊角的三角函数值有关的计算。§2教学过程一、复习回顾:1.什么叫锐角A的正弦、余弦、正切、余切？2.如图，∠C=90°，AC=7，BC=2。求∠A和∠B的三个三角函数值。问题探究:问题1:

课题 24.3锐角三角函数 课型 新课 表示之教材分析 目标 锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比。学生通过锐角三角函数的探究学习，进一步认识函数，体会函数的变化和应对的思想，体会数学在解决实际问题中的作用。通过探究提高学习数学的兴趣，增强学数学用数学的意识。 重点 锐角三角函数的概念。 难点 锐角三角函数概念的和简单应用。 教学（学习）内容：一．复习引入：1、测量旗杆高度的方法？方法1：EMBEDEquation.3～EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3方法2：SHAPE*MERGEFORMAT当视线与水平线的夹角为34°时，能否直接求出旗杆的高度呢？2、B()()在RtEMBEDEquation.3中，角的性质：EMBEDEquation.3()AC边的性质：（勾股定理）（）+（）=（）

锐角三角函数和解直角三角形复习目标：掌握直角三角形中锐角三角函数的定义。准确熟练地掌握30°、45°、60°角的各三角函数值，会计算含特殊角的三角函数的计算。能熟练掌握勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及三角函数定义解直角三角形。会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题。复习重点：锐角三角函数和解直角三角形复习难点：把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。课时安排：本节课为第1课时中考分析近几年乐山中考题中在填空题中考查解直角三角形知识，还考查了一道解直角三角形的应用，以考查解答题的形式居多，需引起重视，预测2018年乐山中考仍有一道题考查解直角三角形的应用.CBA复习过程知识回顾（一）考点一、三角函数的定义1、定义回顾

24.3锐角三角函数教学目标【知识与技能】1.使学生掌握锐角的四种三角函数的定义.2.使学生掌握锐角三角函数的取值范围.【过程与方法】1.使学生会利用三角函数的定义，表示出直角三角形中某个锐角的三角函数值.2.使学生会利用锐角三角函数的定义求三角函数值.3.使学生学会运用参数法求三角函数值.【情感态度价值观】培养学生的数形结合的思想和探索的精神.教学重难点三角函数的定义及三角函数值的求法.教学过程一、情境导入，初步认识1.含30°角的直角三角形，有什么性质？答：30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边的比值为.2.上述结论与所选取的直角三角形的大小有关吗？答：无关.3.含45°角的直角三角形中，45°角所对的直角边与斜边的比值为多少？

28.1锐角三角函数---正弦教学目标1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事实，进而认识正弦（sinA）．2、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维．在直角三角形中，初步建立边与角之间的关系，对于解决三角形问题又有了新的途径．3、使学生体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动．重点:使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，认识正弦（sinA）．难点:学生很难想到对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论．问题与情境活动一：问题：分别测量并计算为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺

24.3.1锐角三角函数（2）导学案姓名：＿＿＿小组组员：＿＿＿＿＿＿＿＿＿【阅读质疑自主探究】活动：分组合作，根据上面的提示，分别求出30o、45o、60o的三角函数，交流合作，说出方法和答案。2．完成下表三角函数角锐角sinαcosαtanα30°45°60°3.明确自探目标：探究108页表格中的函数值规律练习第2题中提到的sin260o表示什么意思？从sin260o+?cos260的结果看，你能得到什么结论【课堂达标检测】1．在Rt△ABC中，∠C=90°。（1）若∠A=30°，则sinA=，cosA=，tanA=。

28.1.1正弦函数同步测试1.把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦值(　　)A.不变 B.缩小为原来的QUOTEC.扩大为原来的3倍 D.不能确定2.在Rt△ABC,∠C=90°,AC=12,BC=5,则sinA的值为(　　)A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE3.如图,P是∠α的边OA上一点,点P的坐标为(12,5),则∠α的正弦值为(　　)A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE4.如图,已知△ABC的外接圆O的半径为3,AC=4,则sinB=(　　)A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE5.已知锐角A的正弦值sinA是一元二次方程2x2-7x+3=0的根,则sinA=___________.?6.如图,在☉O中,过直径AB延长线上的点C作☉O的一条切线,切点为D,若AC=7,AB=4,则sinC的值为___________.7.如图,∠α的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(b,4),若sin