y=ax^2+bx+c的图像-苏科版九年级数学下册

*********第一部分数与代数三函数二次函数的图象和性质（一）授课:宋亚丽课时目标通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义．（A）2.会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质．（B）3.会用配方法将二次函数y＝a（x-h）2＋k的形式，能由此得到二次函数图像的顶点坐标，知道图像的开口方向，会画出图像的对称轴，知道二次函数的增减性，掌握二次函数图象的平移规律．（C）4.能根据图象确定a、b、c的符号．（B）5.会用待定系数法求二次函数的解析式．（B）

九年级(下册)5.2二次函数的图像和性质(4)y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移结论:一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同。各种形式的二次函数的关系二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=3(x+4)2+1向上(2,－3)

九年级(下册)5.2二次函数的图像和性质(4)2018年元月4日12345x123456789

5.2二次函数的图像和性质(4)苏科版九年级下册二次函数的图像和性质函数y＝x2＋2的图像与y＝x2的图像有什么关系？函数y＝(x＋3)2的图像和y＝x2的图像有什么关系？y＝x2＋2可以看成是y＝x2向上平移两个单位长度．y＝(x＋3)2可以看成是y＝x2向左平移三个单位长度．那么y＝(x＋3)2＋2的图像与y＝x2的图像有什么关系？（1）应用结论．（2）观察图像：函数y＝(x＋3)2＋2有哪些性质？12345x12

苏科数学5.2　二次函数的图像和性质（4）苏科数学复习回顾函数y＝x2＋2的图像与函数y＝x2的图像有什么关系？苏科数学复习回顾123-1-2-31234-1x

二次函数的图象和性质（一）课时目标1,通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义．（A）2.会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质．（B）3.会用配方法将二次函数的一般式配成y＝a（x-h）2＋k的形式，能由此得到二次函数图像的顶点坐标，知道图像的开口方向，会画出图像的对称轴，知道二次函数的增减性，掌握二次函数图象的平移规律．（C）4.能根据图象确定a、b、c的符号．（B）5.会用待定系数法求二次函数的解析式．（B）课前热身1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是()y＝3x－1B.y＝ax2＋bx＋cC.y＝x2-2x-3D.y＝x2＋2.抛物线y＝(x-1)2-4的顶点坐标是()A.(－1，4)　B.(－1，－4)　C.(1，－4)　D.(1，4)预习反馈根据二次函数y＝x2-2x-3的图像，请同学们解决预习问题

5.2二次函数的图像与性质4【教学目标】经历探索二次函数EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT的图像和开口方向、对称轴和对称点坐标以及配方的过程，理解二次函数EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT的性质.二次函数EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT的顶点坐标公式的应用.通过EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT与EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT两种不同函数表达式互化，深刻理解它们的内在关系，体会数学的和谐美.【教学重难点】重点：二次函数顶点坐标公式的应用.难点：理解二次函数一般形式EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT的配方过程，发现并总结EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT与EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT的内在关系.【教法学法】问题引领，小组学习【教学过程】旧知回顾梳理旧知【设

数学教学设计教　材：义务教育教科书·数学（九年级下册）5.2　二次函数的图像和性质(4) 教学目标 1．会用描点法画函数y＝a(x＋m)2＋k（a≠0）的图像；2．会用平移变换解释函数y＝a(x＋m)2＋k与函数y＝ax2＋k、y＝a(x＋m)2、y＝ax2（a≠0）的图像之间的关系；3．会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴，根据对称性列表、描点、画图，并确定函数的最大值或者最小值；4．进一步体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法． 教学重点 1．会用平移变换解释函数y＝a(x＋m)2＋k与y＝ax2（a≠0）的图像之间的关系；2．会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴、函数的最值，根据对称性列表、描点、画出函数图像． 教学难点 感受图形的运动变化与图形上点的坐标变化之间

6.2二次函数的图象与性质（五）学习目标学习目标及双向细目表了解理解掌握应用1.会画二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象√2.掌握二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质√3.会确定二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标、对称轴及最值√问题导学问题1：我们已经发现，二次函数的图象，可以由函数的图象先向平移个单位，再向平移个单位得到，因此，可以直接得出：函数的开口，对称轴是，顶点坐标是，此时，函数有最值．问题2：你能画出的图像吗？请你画出它的图像并确定该二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？列表得：x…

5.2　二次函数的图像和性质(4)教学目标：1．会用描点法画函数y＝a(x＋m)2＋k（a≠0）的图像；2．会用平移变换解释函数y＝a(x＋m)2＋k与函数y＝ax2＋k、y＝a(x＋m)2、y＝ax2（a≠0）的图像之间的关系；3．会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴，根据对称性列表、描点、画图，并确定函数的最大值或者最小值；4．进一步体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法．教学重点：1．会用平移变换解释函数y＝a(x＋m)2＋k与y＝ax2（a≠0）的图像之间的关系；2．会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴、函数的最值，根据对称性列表、描点、画出函数图像．教学难点：感受图形的运动变化与图形上点的坐标变化之间的关系，体验由具体到抽象、特殊到一般的研究问题的方法．回

二次函数的图像和性质（4）姓名：班级：一、问题导学：1、二次函数EMBEDEquation.DSMT4的图像的特征是________________；由此可以得出二次函数EMBEDEquation.DSMT4的图象的对称轴是EMBEDEquation.DSMT4轴（或顶点在EMBEDEquation.DSMT4轴上）的条件是______。2、若二次函数EMBEDEquation.DSMT4的图像经过原点，将（0，0）代入函数解析式得_____；由此可以得出二次函数EMBEDEquation.DSMT4的图像经过原点的条件是__________。3、二次函数EMBEDEquation.DSMT4的图像与_____轴必有一个交点，此交点坐标是_____。c决定抛物线与y轴交点P(0,c)的位置，当c______，P在y轴正半轴上；c______，P在原点；c______，P在y轴负半轴。：4、二次函数EMBEDEquation.DSMT4的图像的特征是________________；此

九年级《二次函数图像与性质（4）》课后作业姓名1.将下列函数转化为y＝a(x＋h)2＋k的形式，并写出各图像顶点坐标和对称轴：y＝x2+6x+12（2）y＝2x2－4x－6（3）y＝x2－2x－2.用公式法求下列函数的最大值或最小值：y＝3x2+2x（2）y＝2x2－4x－1（3）y＝x2－x+33.画函数y＝－0.5x2－x+2的图像，并指出它的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大或最小值.4．（1）把函数y=-x2的图像先向下2个单位，再向右平移3个单位移可以得到怎样的二次函数图像？（2）如何平移函数y=-x2的图像可以得到二次函数y=-x2-8x-7的图像？