本章小结-人教B版必修五

*1、通过试卷预习，分析三角模块解答题的常见题型、常考知识点方法及自己的问题所在；2、通过试卷上三角模块试题的对边分析，问题解决，巩固三角模块解答题的方法。3、感受数形结合及方程思想，培养运算求解能力。1、解三角形的直接应用与综合应用：基本思路：审题作图标已知及所求恰当选择公式求解。数形结合及方程思想主要问题：公式选择不当、运算不清2、边角互化：基本思路：根据条件化边为角或化角为边化简关系式结合正余弦定理得角或边关系主要问题：化简受阻、运算不清要求：1、再次审题，并在图中标出已知及目标；2、分析能够用什么定理解决问题；3、总结解题的思路方法并对比自己没有解决该类题型的主要原因。要求：1、认真观察所给关系式，分析能够用什么定理化简关系式；2、规范

等差数列等比数列定义通项前n项和性质中项下标和片段和知识体系“数列”本章小结等差数列、等比数列及运算高三文科数学王志强能力发展目标【回顾课本，预习反馈】【标杆题一】等差数列的运算（讲义27页考点1）【自学指导】1、审题，关键词是什么？说说你的思路；2、动手写出解题过程，思考还有其它的解法吗？3、小组交流，反思解决该题用到的知识点、思路及易错点。

数列的递推关系与通项一、情境引入、目标定位一、情境引入、目标定位思考1、你能说出等差数列中已知首项、公差，等比数列中已知首项、公比，分别怎样推导出数列的通项公式吗？二、回归课本、重温经典1、等差数列通项公式的推导方法：(必修5，P37)上式累加得：(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=(n-1)d，则an-a1=(n-1)d，即an=a1+(n-1)d（n≥2）一般的，如果等差数列首相是a1,公差为d,根据等差数列的定义，可以得到：a2-a1=d,a3-a2=d,…,an-an-1=d所以a2=a1+d,a3=a2+d=a1+2d…,an=a1+(n-1)d经验证：当n=1时，上式也成立。（累加法）二、回归课本、重温经典2、等比数列通项公式的推导方法：(必修5，P50)探究：类比等差数列的通项公式的推导过程，请你补全首项是a1，公比q的等比数列的通项公式an=

数列中的化归---等差、等比数列的应用1：（小条测验）：在等差数列{an}中，a2=5,a5=11.（1）求通项公式an（2）数列{bn}中，求前n项和sn2：在数列{an}中，a1=1，，（1）求通项公式an（2）请将递推关系式进行修改，将其变成等比数列{bn}，并求其前n项和。拓展1：将原递推关系式改为拓展2：改为拓展3：再改成3.在数列{an}中，a1=3，an+1=2an+1．（Ⅰ）求前五项的值；（Ⅱ）证明：数列{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；（Ⅲ）求数列{an}的前n项和sn．4.数列{an}中，a1=1，an+1+an=n+3n求：{an}及其前n项和sn.

【思路分析】此题已知a，b及A的正弦值，求c，只需先求cosA，再利用余弦定理求c.*【思路分析】此题已知a，b及c的余弦关系，求A，只需先化简，再利用公式求解.*必修5第2章数列复习课21.等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式及简单性质；2.等差数列与等比数列的基本量的计算（知三求二）；3.数列求通项公式及求和方法；5.求和公式1.定义2.公比(差)3.等比(差)中项4.通项公式q不可以是0,d可以是0等比中项等差中项

高三文科数学试卷对比分析“三角模块解答题”一、学习目标1、通过试卷预习，分析三角模块解答题的常见题型、常考知识点方法及自己的问题所在；2、通过试卷上三角模块试题的对边分析，问题解决，巩固三角模块解答题的方法。3、感受数形结合及方程思想，培养运算求解能力。二、常考题型及学生问题分析1、解三角形的直接应用与综合应用：基本思路：审题作图标已知及所求恰当选择公式求解。数形结合及方程思想主要问题：公式选择不当、运算不清2、边角互化：基本思路：根据条件化边为角或化角为边化简关系式结合正余弦定理得角或边关系主要问题：化简受阻、运算不清具体问题分析标杆题一在平面四边形中，已知,,.（1）若,求的面积；（2）若，,求的长．要求：

“数列”本章小结高三文科数学王志强一、教学内容分析（一）考纲展示：　　①理解等差数列、等比数列的概念.　　②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.　　③能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.　　④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.（二）本节课在教材中的地位及作用：本节课内容为等差数列及等比数列的基本量运算，为数列的基本问题，是后面问题的的基础，准确熟练把握这个内容能为数列求通项、求和及其它综合问题打下基础。本节课的重点是能熟练应用等差及等比数列的通项及性质解决计算问题。二、能力发展目标1、通过预习和复习，梳理并熟记等差数列与等比数列的定义、通项及性质；2、通过具体实例的学

数列的递推关系与通项【考纲要求】理解等差、等比数列的概念，掌握等差、等比数列的通项公式和前n项和公式，能在具体的情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能利用数列知识解决相应问题。【真题举例】（2016，全国II,第17题,12分）等差数列的通项与求和；（2015，全国II,第4题,5分）递推、通项；（2014，全国II,第17题,12分）递推、等比、求和、不等式证明。【学习目标】1、通过回顾课本等差数列通项公式的推导过程及主动探究累加法所适合解决的递推关系式，能够在具体问题中通过识别、应用，解决相关问题；2、通过回顾课本等比数列通项公式的推导过程及主动探究累乘法所适合解决的递推关系式，能够在具体问题中通过识别、应用，解决相关问题；3、通过主动探究待定系数法所适合解决的递

数列中的化归---等差、等比数列的应用教学基本信息 课题 数列中的化归---等差、等比数列的应用 教材 数学5必修B版人民教育出版社 教学设计背景 教材的地位作用分析2．学生的认知发展分析本班学生热情淳朴，乐观团结，但学习基础非常薄弱，学生学习自信心明显不足。大部分学生虽然已经基本初步掌握了等差等比数列的相关知识，但是他们并没有真正理解数列研究问题的方法与思路，总是盲目的套取等差与等比数列的公式。同时作为高一年级数列的复习课，应实现对已学知识的查漏补缺；提高学生对知识的再认识，加深对知识本质的理解；逐渐形成知识网络；逐步将知识应用于复杂的新环境中；鼓励学生探索，反复体会，螺旋上升。也希望通过以等差、等比数列为载体，进一步树立高一学生学习的自信，

教学主题《数列》复习课一、教材分析数列在高考中占有重要的位置，也是高考命题的热点之一.由于数列内容的丰富性，应用的广泛性和数列属性的多样性，决定了数列在高考中地位的特殊性.这就要求我们在数列的复习中，要重视基础知识和方法的学习，理解和掌握等差、等比数列的基本知识与方法，帮助学生自我构架数列知识框图，实现对数列整体把握、多样解读数列属性的目标.二、学生分析在学习《数列》之际，本人亦进行了学生的问卷调查，学生更多地觉得数列难在方法技巧多、观察分析变形难等等.本节课面对的是高一学生，对《数列》的相关知识点有初步的掌握，学生具备初步的探究问题、分析问题和解决问题的能力，但缺乏对《数列》的整体把握和研究数列的一个“主线”，学生往往就事论事，只是一

数列中的化归---等差、等比数列的应用（学案）1：（小条测验）：在等差数列{an}中，a2=5,a5=11.求通项公式an（2）数列{bn}中，求前n项和2：在数列{an}中，a1=1，，（1）求通项公式an（2）请将上述递推关系式进行修改，将其变成一个等比数列{bn}，求数列{an+bn}的前n项和拓展1：在数列{an}中，a1=1，（1）写出前五项。（2）求an拓展2：将原递推关系式改为拓展3：再改成3：在数列中，，．（Ⅰ）求前五项的值；（Ⅱ）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（Ⅲ）求数列的前项和．4：设数列，，求：及其前项和.感悟与收获：——————————————————————————————第一问必做，第二问努力做，能够认真研究4题的第二三问的同学将享受加分3-7分欢迎大家积极思考，踊跃与

第七节　复习正弦定理和余弦定理[整知识]1．正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容变形形式2.方法和题型(1)已知两角一边，用正弦定理，只有一解．(2)已知两边及一边的对角，用正弦定理(3)已知三边，用余弦定理，有解时，只有一解．(4)已知两边及夹角，用余弦定理，必有一解．[测基础]1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)正弦定理和余弦定理对任意三角形都成立．(　　)(2)三角形中各边和它所对角的弧度数之比相等．(　　)(3)已知两边及其夹角求第三边，用余弦定理．(　　)(4)在△ABC中，若sinA>sinB，则A>B.(　　)(5)在△ABC的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素．(　　2．在△ABC中，A＝45°，C＝30°，c＝6，则a等于________．3．在△ABC中，若a＝18，b

一、完成下面练习,回顾相关知识：1.在EMBEDEquation.DSMT4中，若EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4=（）EMBEDEquation.DSMT42.在EMBEDEquation.DSMT4的内角EMBEDEquation.DSMT4的对边分别为EMBEDEquation.DSMT4若EMBEDEquation.DSMT4则EMBEDEquation.DSMT43.在EMBEDEquation.DSMT4的内角EMBEDEquation.DSMT4的对边分别为EMBEDEquation.DSMT4若EMBEDEquation.DSMT4成等比数列，且EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4；EMBEDEquation.DSMT4二、例题及变式例1、已知EMBEDEquation.DSMT4的内角EMBEDEquation.DSMT4的对边分别为EMBEDEquation.DSMT4且EMBEDEquation.DSMT4，求EMBEDEquation.DSMT4；若EMBEDEquation.DSMT4的面积为EMBEDEquation.DSMT4，求EMBEDEquation.DSMT4变

数列求和【考纲解读】熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式.【学习目标】1.能利用等差、等比数列前n项和公式及其性质求一些特殊数列的和.2.能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．【重点难点】重点：等比数列的通项公式与前n项和公式.难点：在具体的问题情境中识别数列的等比关系.【使用说明及学法指导】①要求学生阅读必修5教材P39--P40和P48--P49，完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，熟记基础知识；②课前完成预习案，组长组织讨论，课上解决共性问题，课上案课上展示、探究完成.预习案一、知识导学1.公式法（1）等差数列前n项和Sn＝____________＝________________（2）等比数列前n项和Sn＝2.分组转化求和法一个数列的通项公式是

人教B版必修5第三章《不等式》小结学案姓名：白明星不等式《章末小结》学案自主学习，合作交流要求：1.根据个人学案，以小组为单位，给出本小组综合意见稿。2.每组选一名代表与大家分享。（一）不等关系与不等式对应题号： 知识梳理 自我感悟 （二）一元二次不等式对应题号： 知识梳理 自我感悟 （三）均值不等式对应题号： 知识梳理 自我感悟 （四）简单线性规划对应题号： 自编题目 自我感悟 二、师生合作，链接高考1.（2016课标全国Ⅱ，2，5分）已知集合EMBEDEquation.3，则EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3EMBEDEquation.32.（2016北京，5，5分）已知EMBEDEquation.3且EMBEDEquation.3则（）EMBEDEquation.3EMBEDEqu