求根公式推导-人教版九年级数学上册
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****柯普宁（前苏联哲学家）说：“当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐”21.2.2解一元二次方程朱海莹知识回顾如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）呢？解：因为a≠0，所以方程两边都除以a，得移项，得配方，得即探究：即能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解？有几种情况呢？
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21.2.2解一元二次方程 ----公式法知识回顾用配方法解一元二次方程的一般步骤：（2）移项（3）配方（4）开平方（5）写出方程的解（方程两边都加一次项系数一半的平方）（二次项和一次项在方程的一边，常数项移到方程的另一边）(1)化二次项系数为11、把下列方程整理成一元二次方程的一般形式，并说出二次项系数、一次项系数和常数项。2、用配方法解方程(2)3x(x-1)=5(x+2)一元二次方程的一般形式是什么？ax2＋bx＋c=0(a≠0)用配方法能否求出一元二次方程一般形式的根呢，这个根是不是可以普遍适用呢？新课导入对于方程（2）方程两边同除以a，得 .（1）将常数项移到方程的左边，得 .
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21.2.2公式法人教版九年级上册1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；2.了解公式法的概念；3.会熟练应用公式法解一元二次方程．（4）配方、用直接开平方法解方程.(x+)2=-qx2+px+()2=-q+()21、用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把原方程化成x2+px+q=0的形式；（2）移项整理得x2+px=-q；（3）在方程x2+px=-q的两边同加上一次项系数p的一半的平方；2、请用配方法解一元二次方程2x2+4x+2=0用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)解析:把方程两边都除以a,即(x+)2=移项，得x2+x=-配方，得x2+x+()2=-+()2能直接开平方吗？解得x=
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21.2解一元二次方程第1课时配方法、公式法 1．直接开平方降次法 根据平方根的定义，把一个一元二次方程______，转化为________一元一次方程，这种方法可解形如(x－a)2＝b(b≥0)的方程，其解为____________．降次两个 注意：用直接开平方法求一元二次方程的解的类型有：x2＝a(a≥0)；ax2＝b(a，b同号，且a≠0)；(x＋a)2＝b(b≥0)；a(x＋b)2＝c(a，c同号，且a≠0)． 2．配方法 通过配成________________来解一元二次方程的方法叫做配方法．配方是为了________，把一个一元二次方程转化为__________________来解． 注意：配方法的一般步骤： ①把常数项移到等号的右边； ②把二次项的系数化为1； ③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
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*教学目标1.理解一元二次方程求根公式的推导；2.会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程；3.理解一元二次方程的根的判别式，并会用它判别一元二次方程根的情况。解：移项，得配方由此可得回顾旧知化：把原方程化成x＋px＋q=0的形式。移项：把常数项移到方程的右边，如x2＋px=－q。配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方。开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。求解：解一元一次方程。定解：写出原方程的解。用配方法解一元二次方程的步骤方程右边是非负数
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课题 21.2.2解一元二次方程——公式法 第课时 总课时节 教学目标 掌握一元二次方程求根公式的推导过程，会运用公式法解一元二次方程．通过求根公式的推导，培养学生数学推理的能力，寻求简便方法的探索精神及创新意识；。（3）通过求根公式的推导，渗透从特殊到一般的数学思想 重点 会运用公式法解一元二次方程 难点 一元二次方程求根公式的推导过程， 关键 对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解 学生出席情况 班级人数 缺席人数 程序与内容 师生活动 设计意图 计划时间 目标确定柯普宁（前苏联哲学家）说：“当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐”插播视频导入新课二、目标教学（一）求根公式的推导
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§21.2.2公式法【课标依据】能用公式法解数字系数的一元二次方程【学习目标】1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能，进一步发展逻辑思维能力；2、会用公式法解简单系数的一元二次方程；3、进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。【重点难点预测】重点：用公式法解简单系数的一元二次方程。难点：推导求根公式的过程。【学习流程】一、知识回顾：1、把下列方程整理成一元二次方程的一般形式，并说出二次项系数、一次项系数和常数项。（1）-xEMBEDEquation.3-4(2x-3)=9(2)3x(x-1)=5(x+2)2、用配方法解方程：（1）xEMBEDEquation.3+2x-35=0(2)4xEMBEDEquation.3-7x+2=0二、学习新知：1、推导求根公式：（1）如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的
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《公式法解一元二次方程》教学设计一、教学目标1、知识目标：理解一元二次方程求根公式的推导过程，会用b2-4ac的值判断一元二次方程根的情况，会运用公式法解一元二次方程。2、能力目标：通过对求根公式的发现和探索过程，提高学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。3、情感目标：发展学生独立思考，勇于探索的创新精神，向学生渗透转化思想，使其感受数学的内在美。二、教学重难点：重点：运用公式法解一元二次方程难点：一元二次方程求根公式的推导三、教学方法:以练为主启发式探索法四、教学流程设计:（一）创设情景复习导入1：回忆配方法解一元二次方程步骤，并完成试题。2x2+4x+2=0注：让学生独立去解决问题，然后同桌互相帮助定正答案，教师引导学生复习回顾用配方法解一元二次方
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22.2.3公式法教学内容1．一元二次方程求根公式的推导过程；2．公式法的概念；3．利用公式法解一元二次方程．教学目标理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程．复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程．重难点关键1．重点：求根公式的推导和公式法的应用．2．难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导．教学过程一、复习引入（学生活动）用配方法解下列方程（1）6x2-7x+1=0（2）4x2-3x=52（老师点评）（1）移项，得：6x2-7x=-1二次项系数化为1，得：x2-EMBEDEquation.DSMT4x=-EMBEDEquation.DSMT4配方，得：x2-EMBEDEquation.DSMT4x+（EMBEDEquation.DSMT
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用公式法解一元二次方程教案教学目标??(1)会用公式法解一元二次方程;?(2)经历求根公式的发现和探究过程,提高学生观察能力、分析能力及逻辑思维能力;??(3)渗透化归思想,领悟配方法,感受数学的内在美.二、（1）教学重点??知识层面:公式的推导和用公式法解一元二次方程;??能力层面:以求根公式的发现和探究为载体,渗透化归的数学思想方法.??（2）教学难点:求根公式的推导.三、总体设计思路:以旧知识为起点,问题为主线,以教师指导下学生自主探究为基本方式,突出数学知识的内在联系与探究知识的方法,发展学生的理性思维.四、教学过程?（1）整体教学流程:形成表象,提出问题?（2）分析问题,探究本质??（3）得出结论,解决问题?（4）拓展应用,升华提高（5）归纳小结,布置作业.（一）形成表象,提出问题
