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发布时间:11-08T08:49:24

第二十四章《圆》小结

一、本章知识结构框图

二、本章知识点概括

(一)圆的有关概念

1、圆(两种定义)、圆心、半径;

2、圆的确定条件:

①圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小;

②不在同一直线上的三个点确定一个圆。

3、弦、直径;

4、圆弧(弧)、半圆、优弧、劣弧;

5、等圆、等弧,同心圆;

6、圆心角、圆周角;

7、圆内接多边形、多边形的外接圆;

8、割线、切线、切点、切线长;

9、反证法:假设命题的结论不成立,由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所作假设不正确,从而得到原命题成立。

(二)圆的基本性质

1、圆的对称性

①圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。

*②圆是中心对称图形,圆心是对称中心。

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    第48课时圆复习与小结(1)学习目标:1、系统熟悉圆的有关概念。2、巩固有关圆的一些性质和定理。3、进一步掌握应用圆的有关知识解决某些数学问题。知识点一圆的有关概念1.圆的有关定义(1)如图在一个平面内,线段绕它固定的一个端点旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做_____.(2)圆可以看成是所有到____的距离等于_____的点的集合.圆定点定长一、基础知识知识点一圆的有关概念2、圆的确定条件:
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    九年级数学中考复习圆?一、教学目标:?1.通过圆的知识点的回顾而对圆这部分的解答题有一个系统的感知。??2.通过教学,培养学生应用数学知识分析问题和解决问题的能力。?3.通过以圆的系列题型的学习和练习,培养学生的数学思维。?二、教学重点:整体把握有关圆的知识,理解圆的相关知识点在解答题中的运用。??教学难点:理解圆类型解答题的思考与推理,激发学生灵活运用知识,培养他们分析问题、解决问题的能力。?三、教学过程及方法:?通过圆类型复习课的讲解与练习,让学生感觉老师不是在把课本知识重复再现一遍,而是在对原有知识点的再加工,激发潜能,促使学生去发现,去创新,去总结归纳出知识之间的内在联系,深化,然后升华为学生的内在能力。?课前交流:今天,老师想先送给同学们
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    第三章圆的性质(1)复习内容:圆、圆的对称性、圆周角、确定圆的条件。复习要求:1.进一步理解圆及有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点与圆的位置关系;2.探索圆的性质,了解圆心角与圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征。复习重点:圆的有关性质的应用复习过程:一.梳理有关知识点:基本概念:弧、弦、圆心角、圆周角确定圆的条件:对称性:基本性质垂径定理:圆圆心角、弧、弦的关系定理:圆周角定理:同弧或等弧所对的圆心角是它所对的圆周角的推论:(1)同弧或等弧所的圆周角[来源:Z&xx&k.Com](2)90°的圆周角所对弦是,二.基础练习训练:1.小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞,其中三角形两边长分别为1cm和2cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖,那
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    *图中无圆,心中有圆——构造辅助圆中考专题复习之o?圆是所有到定点的距离等于定长的点的集合圆的“集合”定义是什么?一.复习旧知圆周角定理?BDCAO同弧所对的圆周角相等,且等于这条弧所对圆心角的一半直径所对的圆周角是直角,C
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    与圆有关的证明知识回顾圆的重要定理:(1)切线的性质定理:主要是用来证明——垂直关系。(2)切线的判定定理:主要是用来证明直线是圆的切线。三角形的重要定理:(1)中位线定理:主要是用来求出相关线段的关系或值(2)勾股定理:主要是用来求线段长度或线段的关系(3)相似:主要是用来求线段间的关系(4)三角函数:主要用来求边与角的关系技巧与方法证明一条直线是圆的切线的方法:(1)“作半径,证垂直”,即当直线与圆有一个公共点时,把圆心和这个公共点连结起来,然后证明直线垂直于这条半径。(2)“作垂直,证半径”,当直线与圆的公共点没有明确时,可过圆心作直线的垂线,再证明圆心到直线的距离等于半径。经典例题解析提升能力CAO
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    第21章点、直线和圆的位置关系一、学习目标1、掌握点和圆、直线和圆的几种位置关系。2、进一步理解各种位置关系中,d与r数量关系。3、掌握切线的性质和判定定理。4、掌握切线和切线长定理,三角形内心。5、训练探究能力、识图能力、推理判断能力。6、丰富对现实空间及图形的认识,发展形象思维,并能解决简单问题。二、教学重点:切线的判定教学难点:各知识点之间的联系及灵活应用。三、教学过程:(一)、通过习题‘’直接引入。(二)、考点梳理(三)、典型例题四、布置作业
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    与圆有关的计算有哪些计算?有哪些重要的计算公式?1、请结合九年级上册P105——144的内容以及手上的复习资料,用你喜欢的方式呈现在学卡上。(时间3分钟)2、同桌交互学习卡,并补充完善自己的学习卡。(时间2分钟)学习卡一1、已知一个扇形的半径为12,圆心角为150°,则此扇形的弧长是。2、已知一个扇形的半径为6,圆心角为90°,则此扇形的面积是。3、把一个半径为12,圆心角为150°的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的底面半径是。4、如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和BC的长分别为。5、如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=40°,求图中阴影部分的
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    课前预习目录contents课前预习Listenattentively1.已知⊙O的直径为3cm,点P到圆心O的距离OP=2cm,则点P()A.在⊙O外B.在⊙O上C.在⊙O内D.不能确定A2.(2016?梧州)已知半径为5的圆,其圆心到直线的距离是3,此时直线和圆的位置关系为( )A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定C课前预习Listenattentively3.(2016?包头)如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的切线与AB的延长线交于点P,连接AC,若∠A=30°,PC=3,则BP的长为  .课前预习Listenattentively4.(2016?黄石)如图,⊙O的直径为AB,点C在圆周上(异于A,B),AD⊥CD.(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;(2)若AC是∠DAB的平分线,
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    中考专题复习——扇形与阴影部分面积班级姓名小组评价【课标要求】会计算扇形的面积。【学习目标】1.熟练运用扇形面积公式计算阴影部分的面积。2.通过和差、割补等方法求阴影部分面积,体会转化的数学思想。3.通过专题复习,查漏补缺,梳理求阴影部分面积的方法,树立自信心。【学习重点】将不规则阴影面积转化为规则图形进行计算。【学习难点】利用等面积转化计算阴影面积。【探究一】和差法求阴影部分面积1、(2015?新疆中考)如图,在矩形ABCD中,CD=1,∠DBC=30°.若将BD绕点B旋转后,点D落在DC延长线上的点E处,点D经过的路径,则图中阴影部分的面积是(  ) A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣2、设计一个商标图案如图中阴影部分,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm,以点A为圆心,AD为半径作圆与
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    1.垂径定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧2.垂径定理推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧3.定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角等弧等弦4.圆周角定理:5.推论:同弧或等弧所对的圆周角相等.半圆(或直径)所对的圆周角是直角,的圆周角所对的弦是直径6.切线判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.7.切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径8.切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角BPO
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