28.5 弧长和扇形面积的计算-冀教版九年级数学上册

版本：冀教版学科：数学册：九年级上册章节：28.5弧长和扇形面积的计算第三课时姓名：冯立杰28.5弧长和扇形面积的计算第三课时一、基础知识回顾1、已知扇形的圆心角为450，半径为12，则该扇形的弧长为，扇形面积为。2、已知扇形半径为4cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为，圆心角为。3π18π4πcm9003、用圆心角为1200，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是。4、若一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是度，全面积是。120

*****专题复习刘凯彦学习目标：1、会计算弧长及扇形面积，培养学生有关圆的计算能力，提升圆的知识的应用能力。2、积累解决与圆的计算有关的综合问题的活动经验，感悟数形结合、转化、分类讨论的数学思想。发展学生的几何直观、运算能力、推理能力，提升数学核心素养。重点：圆的弧长，周长，面积等相关计算的方法难点：圆的知识与数轴，三角函数，勾股定理相结合后的灵活应用一、基础知识回顾如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作圆，如果圆上有一点P.(1)若的长为13Π，你能得到哪些结论？二、能力提升如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧，使点B在O右下方tan∠AOB=，在优弧上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应

28.5　弧长和扇形面积（第1课时）冀教版九年级上册.创设情境:在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:这头牛吃草的最大活动区域有多大？你能画出这区域吗?学习目标：　1．理解1°的圆心角所对的弧长等于圆周长的　　，　　所对的扇形面积等于圆面积的　　；能够发现n°　　的圆心角所对的弧长和扇形面积都是1°的圆心角　所对的弧长和扇形面积的n倍；能利用弧长表示扇　形面积．并能利用公式计算弧长和扇形面积．2．在弧长和扇形面积公式的推导过程中，发现弧长与　圆周长、扇形面积与圆面积都是部分与整体之间的　关系，从而将计算弧长和扇形面积的问题转化为求　圆周长和圆面积的一部分来解决，体会转化、类比　的数学思想．

冀教版九年级上册第二十八章28.5弧长和扇形面积的计算吴立杰教学目标：（1）了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用。（2）通过探究圆锥的侧面展开图，了解圆锥母线、底面圆半径、侧面展开图的面积之间的关系。导入新课：1、圆的周长公式是什么？2、圆的面积公式是什么？1．一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做________．2．在半径为r的圆中，设n°的圆心角所对弧的长为L，圆心角为n°的扇形面积为S，则：(1)弧长公式L＝________；(2)扇形面积公式为S＝________或S＝________．3．圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线叫做圆锥的________．圆锥的顶点与底面圆心之间的线段叫做圆锥的________．扇形母线高自主探究：C

与圆有关的计算---弧长与扇形面积1.在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（）A.B.C.πD.B2.已知扇形的半径为2cm，面积为cm2，则扇形的圆心角为（）A.60°B.120°C.100°D.150°3.一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2,则扇形的半径是___________.B24cm考点1与弧长有关的计算【1】（2016·包头）120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（）A.3B.4C.9D.18C方法点拨在弧长公式l=中，当圆心角n、半径R和弧长l已知两个时，可求得第三个.【2】（2016·安徽）如图2，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30，则劣弧的长为___________.考点2与扇形面积有关的计算【3】（2015·衡阳）弧长为2π的扇形的半径为3，

教学设计教材分析本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书冀教版九年级上册第28章《圆》中的“弧长和扇形的面积”，这节课是学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”的基础上进行的拓展与延伸。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备学情分析初三学生有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力，在此基础上通过教师引导、小组合作交流探索弧长公式，类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面积计算公式，运用公式解决实际问题。教学目标①会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积②掌握公式，构建方程解决问题,能将立体图形平面化③发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能

与圆有关的计算专题--教学设计【教学目标】知识与技能：1、会计算弧长及扇形面积，培养学生有关圆的计算能力，提升圆的知识的应用能力。2、会读（审题）、会想（用条件）、会写（画图思考）、会算、完整解答。通过专题复习，积累经验、总结技巧，提高满分率或得分最大化，增强解题信心。能力目标：通过探索发现，培养学生的操作能力及推理论证能力。情感目标：通过合作探究，让学生学会交流、学会合作、学会分享。重点：圆的弧长，周长，面积等相关计算的方法难点：圆的知识与数轴，三角函数，勾股定理相结合后的灵活应用教学方法：观察、比较、合作、交流、探索。【教学流程】一、基础知识回顾如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作圆，如果圆上有一点P.(1)若的长为1

28.5弧长和扇形面积（1）教学目标1．理解弧长和扇形面积公式，并会计算弧长和扇形的面积．2．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程，感受转化、类比的数学思想，培养学生的探索能力．3．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系．教学重点1．推导弧长及扇形面积计算公式的过程．2．掌握弧长及扇形面积计算公式，会用公式解决问题．教学难点推导弧长及扇形面积计算公式的过程．教学过程一、导入新课二、新课教学1．弧长的计算公式．思考：（1）如何计算圆周长？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？（3）1°的圆心角所对的弧长是多少？n°的圆心角呢？教师引导学生思考、分析、讨论，从而得出弧长的计算公式．

《弧长和扇形面积》教学设计与反思教学目标：（1）了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用。（2）通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L和扇形面积的计算公式，并应用这些公式解决一些题目。三维目标：（1）经历探索弧长及扇形面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。（2）通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力。教学重点：n°的圆心角所对的弧长L=EMBEDEquation.DSMT4，扇形面积S扇=EMBEDEquation.DSMT4及其它们的应用。教学难点：探索弧长及扇形面

课题 -弧长与扇形面积 授课时间 四、求阴影面积练习：5.（2016·重庆）如图6，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.6.（2016·宁波）如图7，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为___________.五、巩固练习：7.某花园内有一块五边形的空地如图1所示，为了美化环境，现计划在以五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（）A.6πm2B.5πm2C.4πm2D.3πm28.如图3，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的小正方形，O，A，B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于___________.（结果保留根号及π）9.（2016·鄂州）如图5，扇形OAB中

28.5弧长和扇形面积（1）1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为____。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是____。4.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积=____．5、已知半径为2的扇形，面积为2∏，则它的圆心角的度数为___．6.水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。7.水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留∏)