2.2.反证法-人教A版选修2-2

复习1.直接证明的两种基本证法：综合法和分析法2.这两种基本证法的推证过程和特点：综合法正确题设正确结论分析法正确推理寻找使结论成立的充分条件正确条件结论引例:实质：正确题设正确推理正确的结论请证明为假正确

制作人：赵爱丽当我们直接从正面考虑不易解决问题时,于是就要改变思维方向,从结论入手,反面思考。这种从“正面难解决就从反面思考”的思维方式就是我们通常所说的间接解法中的一种——反证法.推理过程中一定要用到才行显而易见的矛盾(如和已知条件矛盾).反设归谬结论例5、求证：是无理数.证：设a0,∴bc0,则b+c>?a>0∴ab+bc+ca=a(b+c)+bc0矛盾，∴必有a>0同理可证：b>0,c>0练习.已知a+b+c>0，ab+bc+ca>0，abc>0，求证：a,b,c>0幻灯片切换A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎。则C必定是在撒谎，为什么？分析:假设C没有撒谎,则C真.--那么A假且B假;

****人教A版选修2-22.2.2反证法牛红数学中常见实例分析：　先假设结论的反面是正确的，然后通过逻辑推理，推出与公理、已证的定理、定义或已知条件相矛盾，说明假设不成立，从而得到原结论正确．　这种证明方法叫做一、探究定义原词语否定词原词语否定词

直接证明与间接证明反证法复习1.直接证明的两种基本证法：综合法和分析法2.这两种基本证法的推证过程和特点：由因导果执果索因3、在实际解题时，两种方法如何运用？通常用分析法寻求思路，再由综合法书写过程综合法已知条件结论分析法结论已知条件（1）如果有5只鸽子飞进两只鸽笼，至少有3只鸽子在同一只鸽笼，对吗？（2）A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎。则C在撒谎吗？为什么？分析:假设C没有撒谎,则A、B都撒谎.

***********2.2.2反证法第二章推理与证明王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.伙伴问他为什么不去摘？基础·初探王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李.王戎是怎么知道李子是苦的呢？他运用了怎样的推理方法？王戎的推理方法是:假设李子不苦,

反证法教学设计一、教材分析二、教学目标知识与技能：结合已经学过的数学证明方法，了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。过程与方法:多让学生进行逻辑推理，培养他们的推理能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。三、教学的重点和难点重点：1、理解反证法的概念2、体会反证法证明命题的思路方法及反证法证题的步骤3、用反证法证明简单的命题。难点：理解“反证法”证明得出“矛盾的所在”即矛盾依据。四、教学过程(一)温故知新：复习综合法和分析法请学生回答两种方法的证明过程和思考特点。得出两种方法的实质为正确题设正确推理正确结论（二）提出问题引入新课请学生证明我们来看

间接证明--反证法1．教学目标：知识与技能：结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。过程与方法:多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。2.教学重点：了解反证法的思考过程、特点3.教学难点：反证法的思考过程、特点4．教具准备：与教材内容相关的资料。5．教学设想：利用反证法证明不等式的第三步所称的矛盾结果，通常是指所推出的结果与已知公理、定义、定理或已知条件、已证不等式，以及与临时假定矛盾等各种情况。6．教学过程:学生探究过程：综合法与分析法(1)、反证法 《路边苦李》古时候有个人叫王戎，7岁那年的某一

2.2.2反证法教学目标：知识与技能：理解反证法的概念，掌握反证法证题的步骤。过程与方法：通过反证法的学习，体会直接证明和间接证明之间的辩证关系。情感/态度与价值观：通过反证法的学习，培养审慎思维的习惯，认识数学的科学价值。重点：反证法难点：用反证法证明题目教法：引导发现法和讲练结合法教学准备：多媒体课件教学过程：一情景引入一公司经理在某酒店设筵，酒宴过半，突然提出在一道叫做水煮基围虾的菜中有一只红头大苍蝇，要求酒店方给予赔偿，双方为此争执不休，酒店经理为了证实不是苍蝇，情急之下，把这个疑似苍蝇的东西吃了下去。对方一看，更是不依不饶，一纸诉状将酒店告上法庭。酒店经理对自己的冲动很是后悔，深知庭审将对自己非常不利，于是聘请了一位著名的律师为

长阳民高二年级数学学科教学设计2.培养学生类比推理的能力以及自主探究数学问题的能力。3.他们勇于探索和创新精神以及优化他们的个性品质；构造和谐的教学氛围，增加互动，促进师生情感交流。 教学重点 会用反证法证明问题。 教学难点 证明方法的选择。 教学方法 自主学习→问题→合作探究→归纳点拨 模块 教学目标分解 教学内容 方法预设 评价与反思 问题 弄清直接证明的两种基本证法 1.直接证明的两种基本证法是什么？综合法和分析法2.这两种基本证法的推证过程和特点是什么？综合法：由已知条件推理论证得到结论(由因导果)分析法：从要证明的结论出发，寻求它成立的条件，直到最后，要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）(执果索因)3、在实际

人教A版数学选修2-2推理与证明2.2.2反证法一、教学目标：1.知识与技能：(1)了解间接证明的一种基本方法──反证法；(2)了解反证法的思考过程与特点,会用反证法证明数学问题.2.过程与方法:通过学生动手及简单实例,让学生充分体会反证法的数学思想,并学会简单应用.3.情感态度与价值观通过反证法的学习,让学生形成逆向思维的模式,体验数学方法的多样性。提高学生推导、推理能力及思考问题和解决问题的能力，并在合作探究中找到一种解决生活生产实际问题的新方法。二.教学重点：了解反证法的思考过程与特点..三.教学难点：正确理解、运用反证法.四.教学方法：多媒体辅助教学；小组合作探究，多元活动.五.教学过程：一、新课导入：1.多媒体展示“道边苦李”的故事，提问学生，让学生讲授故事并分

《反证法》的教学反思在数学教学中，抓好基本概念、基本技能的教育是非常重要的。本节课主要目标是了解反证法的基本原理，掌握反证法的一般步骤，会用反证法证明数学中的一些简单命题。本节课意在改变传统教学过程中过于注重传授知识的倾向，让学生自己去发现问题，解决问题，通过综合法和分析法的实质是正确题设正确推理正确结论，进而提出问题引例来让学生发现问题，解决问题。老师与学生共同探讨总结出反证法的含义：反证法是指“证明某个命题时，先假设它的结论的否定成立，然后从这个假设出发，根据命题的条件和已知的真命题，经过推理，得出与已知事实（条件、公理、定义、定理、法则、公式等）相矛盾的结果。这样，就证明了结论的否定不成立，从而间接地肯定了原命题的结论成立。”

人教版选修2-2课时2.2.2反证法课堂测试一、选择题1．否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是(　　)A．有一个解　　　　　　B．有两个解C．至少有三个解D．至少有两个解2.已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b的位置关系为(　　)A．一定是异面直线B．一定是相交直线C．不可能是平行直线D．不可能是相交直线3.否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为(　　)A．a、b、c都是奇数B．a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数C．a、b、c都是偶数D．a、b、c中至少有两个偶数4.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是(　　)A．假设a，b，c都是偶数B．假设a、b，c都不是偶数C．假设a，b，

数学学案【过程与方法】体会错位相减法求和及分组求和法的技巧。【情感、态度与价值观】激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，从中获得成功的体验，感受思维的奇异美。 学习重点 数列求和方法及其获取思路． 学习难点 非等差等比数列的求和方法。 学习方法 自主学习→问题→合作探究→归纳点拨 学习过程 第一学习时间：【课堂预习】或【温故知新】不看不讲 要求：一读（通读文本把握梗概）二看（精看教辅知识提炼有厚到薄）三填（填写学案边填边记）四练（新知练习发现问题）问题1复习回顾：等差数列前n项和公式，等比数列前n项和公式。问题2:问题3上述式子有何特点,我们能否直接运用公式求和?解：EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3SHAPE*MERGEFORM