构建知识体系-人教版九年级数学下册

第二十七章　相　似　　张绪伟专题课堂(三)　相似三角形的基本模型新人教版九年级数学下册[对应训练]1．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D.(1)求证：AE·BC＝BD·AC；(2)如果S△ADE＝3，S△BDE＝2，DE＝6，求BC的长．二、“X”字型【例2】如图，在?ABCD中，E是AD上的一点，已知AE∶ED＝2∶1，AO＝4，求OC的长．分析：先利用平行四边形的性质得到AD＝BC，AD∥BC，证明△AOE∽△COB，再由AE∶ED＝2∶1得到AE∶BC＝2∶3，利用相似比可计算出OC的长．[对应训练]2．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边CB，DC延长线上的点，且BE＝CF，连接AE，FB，FB的延长线交AE于点M.求证：(1)△BEM∽△BFC；(2)CF2＝FB·ME.[对应训练]4．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝12，

第二十八章锐角三角函数复习课（1）理解锐角三角函数的定义，掌握特殊角的三角函数值，能运用相关知识解直角三角形。（2）能借助直角三角形六个元素之间的关系解决复杂图形中的相关计算。（3）掌握数形结合思想、转化思想、方程思想方法，会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题。复习目标问题1：老师手上有一个含30°的直角三角板，一直角边BC的长度正好是50cm，你能求出其余各边的长度和各角的角度吗？问题2：在解决问题1过程中，你想到了哪些知识？这些知识之间有什么关系？请把知识整理好，然后小组相互讨论补充。CBA创设情境，回顾知识知识点1知识点21D练习1：练习2:知识点3：解直角三角形依据下列关系式BCb

专题复习网格中的图形变换2017年5月31日教学目标1.能分辨不同的图形变换，理解各自的特征。1.能正确作出一个图形经过平移、轴对称、旋转、位似变换得到的图形。3.了解图案的设计方法网格中的图形变换情境引入活动1：图片欣赏组合美活动1：图片欣赏

（专题训练）23.综合与实践问题情境：如图1，已知点E、F分别在正方形ABCD的边AB，BC上，且BE=BF,点M为AF的中点，连接CE,BM.(1)线段CE,BM之间的数量关系是:CE=2BMABDCEFMEFABDCMF’A

人教版九年级数学1.相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比：相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。△ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么△A/B/C/与△ABC的相似比为_________.(1)判定　　①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．　　②如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．　　③如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．(2)性质两个三角形相似，则③它们的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方．①它们的对应边成比例，对应角相等；②它们的对应高、对应中线、对应角平分线

动点专项训练

动点专项训练

锐角三角函数与动点问题教学设计【教学内容分析】?锐角三角函数在中考各种题型中出现的频率非常高，尤其特殊角的三角函数值的应用非常广泛。近几年来，以特殊直角三角形为背景的动点问题也成了各省中考的热点问题，也是难点问题。这类问题通常以特殊几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题.?它的综合性比较强，能较全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力。很多学生一见到动点问题，就感到头痛，觉得无从下手。本节课就以两道中考题为例，对特殊的锐角三角函数在动点问题中的应用进行了探究，意在让学生经历分析动点问题的一般过程，体会特殊角三角函数值在解决问题过程中的快捷、优化解题过程的作用和优势；通过几何

学目标 知识与技能 相似三角形常见模型 过程与方法 利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力 情感态度与价值观 使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心 教学重点 相似三角形常见模型 教学难点 培养培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力 教法 讲练结合 教学过程 主要教学过程 个人修改 EMBEDPowerPoint.Slide.8EMBEDPowerPoint.Slide.8EMBEDPowerPoint.Slide.8EMBEDPowerPoint.Slide.8EMBEDPowerPoint.Slide.8EMBEDPowerPoint.Slide.8EMBEDPowerPoint.Slide.8EMBEDPowerPoint.Slide.8EMBEDPowerPoint.Slid

锐角三角函数复习课教学设计1.教学目标（1）理解锐角三角函数的定义，掌握特殊角的三角函数值，能运用相关知识解直角三角形。（2）能借助直角三角形六个元素之间的关系解决复杂图形中的相关计算。（3）运用数形结合思想、转化思想、方程思想方法，会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题。2.教学重难点重点：从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，抽象问题具体化。难点：运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题。3.教学设计活动1创设情境，回顾知识问题1：老师手上有一个含30°的直角三角板，一直角边BC的长度正好是50cm，你能求出其余各边的长度和各角的角度吗？问题2：在解决问题1过程中，你想到了哪些知识？这些知识之间有什么关系？请把知识整理好，然后小

相似三角形复习学习单班级姓名前置复习写出下列图形中的相似三角形，并在小组内说一说理由。课堂复习（1）寻找相似（2）构造相似（3）运用相似已知抛物线EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT，点A，B为图像上两点，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1,2），求二次函数解析式。变式：如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，判断∠OAB的大小是否变化，若变化，求tan∠OAB的值；若不变，说明理由。OAB

第二十八章构建知识体系—锐角三角函数与动点问题（学案）一、学习目标：1.进一步熟练掌握锐角三角函数的知识，能够灵活运用锐角三角函数、勾股定理、相似等知识解直角三角形；2.能够用运动的眼光，化动为静，抓住动态几何中动图的运动变化规律，准确画出图形，解决动点问题；3.经历探究动态问题中动图的运动变化过程，能够化“动”为“静”，抓住瞬间，确定函数表达式，体会一般到特殊、分类、数形结合、转化、方程、函数等思想，获得解决动点问题的策略和方法，提高综合应用知识的能力。二、教学过程：（一）知识回顾：问题1.已知：Rt△ABC中，∠B=90°，添加下列条件，你能解决那些问题？（1）若AB=2,AC=4；（2）∠C=30°，一直角边长为a；（3）若BC=3,AB=4,AD的长度为a；图1DE//BC；图

《网格中的图形变换》教学反思一、教学前期回顾1、设计此课缘由初三这个班我接手快一年，发现矿区周边的农村留守儿童较多。他们的数学认知基础差，缺乏学习主动性，几乎没有独立思考的习惯。图感、符号感等数学素养低。在初三总复习中，发现很多学生在图像变换的作图上失分严重，看错题、画错方向、不用工具作图等。为此，临时调整复习进度，在有限的课时里，抽出一节课来，进行专题《网格中的图形变换》的针对性复习，以期学生能真正掌握变换作图，以期培养相关的数学素养，以期学生在中考中拿到这方面的得分。2、设计思路根据以上三个“以期”，教学设计主要思考了一下两个方面的问题。一是本节课要达成的教学目标和教学重难点应是什么，培养哪些方面的数学素养？二是用哪些问题设计，问

《网格中的变换作图》评测练习一、选择题1、点A关于原点O对称的点A′是直线y=2x-1和直线y=5的交点，则点A的坐标是（）（A）（3，-5）（B）（-3,5）（C）（-3，-5）（D）（3,5）2、若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）(A)1：9(B)1：3(C)1：2(D)1：EMBEDEquation.33、下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是()A．等边三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．矩形4、如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′,若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是()A．110° B．80° C．40° D．30°二、填空题1、已知△ABC的各顶点坐标分别为A（-1，2），B（1，-1），C（2，1），将它进行平移，平移后A移到点（-3，a），B移到点（b，3），则C移到的点的坐标为2、

《锐角三角函数》评测练习姓名：班级：成绩：一、选择题【在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的】1.在Rt△ABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值、余弦值和正切值()A.没有变化B.都扩大5倍C.都缩小5倍D.不能确定2.在△ABC中，∠C＝90°，AC=，AB=，则cosB的值为()A.B.C.D.3.若|－2sinα|+(tanβ－1)2=0，则锐角α+β的值为（）A.90°B.105°C.120°D.135°填空题4.如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为.5.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=15，则AC=______________.6.反比例函数y=的图象经过点（tan45°,cos60°）,则k的值是.解答题计算－4cos30°－(π－3.14)0＋tan45°－∣1－sin60°∣＋()－18.如图，在△ABC中，CD⊥