阅读与思考 山坡的高度-人教版九年级数学下册

***人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级下（1）三边的关系（2）两锐角的关系（3）边角的关系：知识回顾例1、,,.260°30°总结：在解直角三角形时，知二求三，其中一个已知条件必为边。例2.昆明市在修建地铁的过程中为缓解市区内一些

28．2.2　应用举例第3课时　解与坡度有关的问题2018年4月教学过程：一、知识回顾：利用坡度(角)解直角三角形100DBCD210四、课后总结：1、在有些实际问题中没有直角三角形，可以添加辅助线构造直角三角形。2、在一个或多个直角三角形中，根据它们边角之间的关系，利用方程等解决实际问题。

人教版本数学学科九年级下册第28章第二课吴振解直角三角形及其应用在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90o；(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝ac

*专题复习　解直角三角形及应用解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系∠A+∠B=900a2+b2=c2ＡＣＢabcsinA＝accosA＝bc

第7课解直角三角形的应用（3）——坡角坡比目标：1，体会解直角三角形在解决实际问题中的作用，进一步理解并掌握直角三角形中各元素之间的内在联系。2，会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题，并能对相关知识进行综合应用。一、新课引入坡比、坡角：如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即．坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有＝tanα．即学即练：1、某斜坡的坡度为i=1：则该斜坡的坡角为______度．2、已知一大坝的坡角为45°，则它的坡度i的值等于。3、河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：

解直角三角形及应用人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》（中考总复习专题讲解）　　　　　　　　　　　　　　教学设计一、内容和内容解析（一）内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》中考总复习专题讲解：解直角三角形及应用。（二）内容解析在本节课之前，我们已经复习了三角函数的定义、特殊角的三角函数、进行了解直角三角的简单应用，本节课为专题复习《解直角三角形及应用》第二课时，强化解直角三角形的知二求三，及仰角、俯角、方位角、坡角及坡度的应用。二、教学目标1、知识与技能目标：1）能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题2）能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形，会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题3）体会转化思想的运用　　2、过程与

解直角三角形与斜坡坡度在实际生活中的应用教学过程：一、知识回顾二、新课坡角、坡度的概念，坡角与坡度之间的关系2、3、（抽学生上黑板做，其余学生在练习本上做，老师行距辅导，及时发现问题）EMBEDWord.Document.12*MERGEFORMAT（学生分五个组通过集体讨论得出答案，看哪组合作，团结好，知识掌握熟练，应用到位）课后总结：1、在有些实际问题中没有直角三角形，可以添加辅助线构造直角三角形。2、在一个或多个直角三角形中，根据它们边角之间的关系，利用方程等解实际问题。板书设计：解直角三角形的应用（3）坡角：α坡度（或坡比）：i=1:m坡角与坡度的关系

解直角三角形教学设计一、教学内容解直角三角形及其应用二、教学目标?1．知识技能目标.认识坡度、坡角等概念，学会综合运用所学知识解决实际题．2．过程方法目标通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；3．情感态度价值观目标通过本节的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，培养他们良好的学习习惯.三、学情分析1、经历解直角三角形的实际应用，运用转化思想，学会把实际问题转化为数学问题来解决，培养学生分析问题、解决问题的能力2、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识四、重点·难点·1．重点：掌握仰角、俯角等概念，学会综合运用所学知识解决实际题．2．难点：三角函数

解直角三角形及应用教学目标;知识与能力通过复习，掌握解直角三角形的基本概念，并用相关知识解决实际问题。过程与方法培养学生用基本知识分析问题、解决问题的能力，根据实际问题抽象出几何图形，并能解决实际问题。情感态度价值观通过复习，让学生掌握学习数学知识的方法，归纳本学科中的基本数学思想，让学生自主学习、合作交流，培养学生学习数学的信心，及与他人沟通交流的能力。教学重点：解直角三角形的应用。教学难点:掌握解直角三角形的基本思想及规律。教学方法：自主学习、交流讨论。教具准备：三角板、多媒体等。教学过程：分析：这些问题都由学生去完成，然后学生上讲台讲解，教师只是稍加指点，教师提炼的主要是数学思想 四、小结：解直角三角形常用的知识。

第7课解直角三角形的应用（3）班别＿＿＿姓名＿＿＿＿＿目标：1，体会解直角三角形在解决实际问题中的作用，进一步理解并掌握直角三角形中各元素之间的内在联系。2，会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题，并能对相关知识进行综合应用。重点：能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形元素之间的关系。难点：画示意图，将实际问题转化为数学模型的建模过程。一、新课引入坡比、坡角：如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（EMBEDEquation.3）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即EMBEDEquation.3．坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有EMBEDEquation.3＝tanα．即学即练：1、某斜坡的坡度为i=1：，则该斜坡的坡角为______度．2、已知一大坝的坡角为45°，则它的坡度i的值

解直角三角形及应用学案姓名1、知识点（1）三边的关系（2）两锐角的关系（3）边角的关系练习例1.， ， 例2.昆明市在修建地铁的过程中为缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，在一些主要路口设立了如图所示的交通路况显示牌．已知立杆AB的高度是3米，从地面上某处D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是62°和45°.求路况显示牌BC的高度．（精确到0.1米,sin62°≈0.83，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）例3、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，此时B处距离灯塔P有多远（结果取整数，） 例4、“科学”号是我国目前最先进的海洋科学综合考察船，它在南海利用探测仪在海面下方探测到点C处有

28.2解直角三角形练习题一、选择题1、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在C点的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）(A)．1 (B)．EMBEDEquation.3(C)．EMBEDEquation.3 (D)．EMBEDEquation.32、如果EMBEDEquation.3是锐角，且EMBEDEquation.3，那么EMBEDEquation.3的值是（）．（A）EMBEDEquation.3（B）EMBEDEquation.3（C）EMBEDEquation.3（D）EMBEDEquation.33、.以下不能构成三角形三边长的数组是()（A）（1，EMBEDEquation.3，2）（B）（EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3）（C）（3，4，5）（D）（32，42，52）4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子中正确的是（）．（A）EMBEDEquation.3（B）EMBEDEquation.3（C）EMBEDEquati

阅读与思考山坡的高度一、教学目标1．核心素养通过解直角三角形应用举例的学习，初步形成基本的运算能力、推理能力、应用意识.2．学习目标（1）1.1.1理解山坡的高度、坡角等概念．（2）1.1.2能将实际问题抽象成数学问题，并用解直角三角形的方法来解决.（3）1.1.3能利用解直角三角形来灵活求解其他非直角三角形的问题．3．学习重点 熟练运用解直角三角形的方法来解决山坡的高度、坡角相关的实际问题.4．学习难点将实际问题抽象为数学模型．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务 任务1阅读教材P80，思考：什么是坡度、坡角？2．预习自测一、填空题1．如图，一个小球由地面沿着坡度i＝1∶2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为______m.