3.指数函数y=2^x和y=(1/2)^x的图像和性质-北师大版必修1

《庄子·天下篇》记载：一尺之椎，日取其半，（）。里面是什么内容呢？指数函数的图像与性质第3.3.3节活动一用描点法在同一个坐标系作出下列函数的图像，小组讨论、探究其性质（定义域、值域、单调性等）。列表、描点、连线11111111y=ax(0

有一种电脑病毒，在传播时可以由一个复制成二个，二个复制成四个，……，复制x次后，得到的病毒个数y与x有怎样的关系？问题一问题二铀核裂变能产生巨大的能量，它的裂变方式称为链式反应，假定1个中子击打1个铀核，此中子被吸收产生能量并释放出3个中子，这3个中子又打中另外3个铀核产生3倍的能量并释放出9个中子，这9个中子又击中9个铀核……这样的击打进行了x次后释放出的中子数y与x的关系是：探究指数为自变量底为常数形如的函数叫做指数函数，指数函数定义(1)如果a0时,y=0;当x≤0时，y无意义。(3)如果a=1，y=1，是个常值函数，没有研究的必要；练习：下列函数中，哪些是指数函数？怎样得到指数函数图像?指数函数图像的特点?

§3指数函数（1）董妍婷1.指数函数的定义一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫作指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.思考:1、为什么规定底数a大于0且不等于1?2、指数函数形式上有什么特征？探求新知注意：(1)底数a为大于0且不等于1的常数，不含有自变量x；(3)ax的系数是1.(2)指数位置是自变量x，且x的系数是1；[解析]　(1)、(5)、(7)、(8)为指数函数；(2)中底数x不是常数，而4不是自变量；(3)是－1与指数函数4x的乘积；(4)中底数－4

指数函数的图像与性质董敏芳一、学习目标：1：理解并掌握指数函数的图像、性质及其简单应用2：通过学习探究，会应用指数函数的图像与性质比较大小，解指数不等式.二、教学重难点教学重点：指数函数的图像与性质教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质请同学们阅读课本第70-73页（课前完成自主预习).(一)复习回顾1、指数函数的定义：一般地，形如y=ax(a>0,a≠1)的函数叫指数函数，其定义域为:R2、指数函数解析式特征为：自变x量出现在指数位置上,底数a>0且a≠1.且系数为1（二）知识再巩固下列函数哪些是指数函数(1)y＝4x；(2)y＝x5；(3)y＝－4x；(4)y＝ex；(5)y＝3-x；(6)y＝2x+1.(1)(4)(5)二、自主学习

指数函数的图像和性质于媛媛回顾：1、什么是正整数指数函数？2、如何对指数进行扩充？新课——提炼定义：一.指数函数定义：函数的定义域是R。下列函数中，哪些是指数函数？√√练习1√√在同一直角坐标系画出，的图像。并观察：两个函数的图像有什么关系？1.的图像：列表、描点、连线作图

《指数函数的图像与性质》教学设计学科：数学【课标要求分析】在知道指数函数的概念的基础上，学生能自己动手或者借助计算机画出指数函数的图像，并能根据指数函数的图像探索指数函数的相关性质，利用指数函数的性质解决实际问题，体会指数函数的重要性及应用价值。课标指出指数函数是现实生活中一种重要的数学模型，因而本节课适合以实际生活中的例子为背景，是学生亲身体会数学与其他学科、生活的联系，激发学生对数学学习的兴趣。【教材分析】1、教材的地位与作用2、教材内容结构分析教材本着从特殊到一般的思想，通过画出四个特殊的指数函数的图像，引导学生识图，归纳总结指数函数的性质，如单调性、奇偶性等，同时强调底数EMBEDEquation.KSEE3*MERGEFORMAT对指数函数性质的影响，从比

指数函数的图像与性质教学设计（一）：教学目标1、知识与技能①描点会画指数函数的图像；②初步掌握利用图像归纳指数函数的几个基本性质；③会进行指数函数性质的简单应用。2、过程与方法①通过对指数函数的图像和性质的探究，渗透数形结合的思想方法。②通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力。3、情感、态度和价值观通过探究体会“数形结合”的思想；感受知识之间的关联性；体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。（二）教学重点和难点1、重点：指数函数的性质和图像。2、难点：理解、掌握指数函数中底数a的变化对于函数值的影响。（三）、教学方法主要采取教师启发、讲授和学生探究相结合的方法。（四）

指数函数教学设计一、教材分析本节课属于新授课，通过引导，组织和探索，让学生在学习的过程中体会研究具体指数函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的的方法等，使学生能更深刻理会指数函数的意义和基本性质。二、教学目标知识方面：掌握指数函数的概念；掌握指数函数的图象和性质和简单应用；使学生获得研究函数的规律和方法。能力方面：培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳等思维能力；体会数形结合思想、分类讨论思想，增强学生识图用图的能力；情感方面：让学生自主探究，体验从特殊→一般→特殊的认知过程，了解指数函数的背景；通过学生亲手实践，互动交流，激发学生的学习兴趣，努力培养学生的创新意识，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。三、教学重点

《指数函数的图像与性质》教学设计一、教学目标1．知识与技能掌握指数函数的图像、性质及其简单应用．2．过程与方法通过学生自主探究，让学生总结指数函数的图像与性质.3．情感、态度、价值观通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问、善于探索的思维品质．二、教学重难点教学重点：指数函数的图像与性质教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质.三、教学方法：自主探究式四、教学手段：多媒体教学五、教学过程：（一）创设情境1、复习：(学生回顾,教师加以强调)（1）指数函数的定义；（2）指数函数解析式的特征。2、导入：一般来说，函数的图像与性质紧密联系，图像可反映函数的性质,所以我们今天学习

§3指数函数的图像和性质（共3课时）一.教学分析:有了前面的知识储备,我们就可以顺理成章地学习指数函数的概念,作指数函数的图像以及研究指数函数的性质.本节安排的内容蕴含了许多重要的数学思想方法,如推广的思想、类比的思想、逼近的思想、数行结合的思想等.同时,体现数学的应用价值.根据本节内容的特点,教学中要注意发挥信息技术的力量,尽量计算器和计算机创设教学情境,为学生的数学探究与数学思维提供支持.二.学生学习情况分析三.教学目标：1．知识与技能（1）理解指数函数的概念和意义；（2）EMBEDEquation.DSMT4与EMBEDEquation.DSMT4的图象和性质；（3）理解和掌握指数函数的图象和性质；（4）指数函数底数a对图象的影响；（5）底数a对指数函数单调性的影响，并利用它熟练比较几个指

《指数函数》说课稿一、说教材（1）说课课题简析我说课的内容是指数函数及其性质（一）的教学，用的教材是新课标北师大版必修一第三章第三节《指数函数》第一课时，学习该课时主要学习指数函数的概念，并且通过图像能够掌握指数函数的性质。（2）说教材的地位和作用，特点本节内容特点之一概念性强，特点之二凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用，特点之三体现了从具体到一般的数学思想方法的重要性。（3）说教材的重点，难点教学重点是指数函数的定义，掌握指数函数的图像及性质；教学难点是如何利用数形结合的方法从具体到一般地探索，概括出指数函数的性质。难在这种由具体到一般地概括出指数函数的图像，难在如何使学生深刻理解画图像时对底数要分情况讨论，进而研究指数函数的性