1.利用函数性质判定方程解的存在-北师大版必修1

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    *****函数与方程利用函数性质判定方程解的存在*活动一:请同学们完成下列表格方程函数图像方程的根:方程的根:实数1和2实数2知识探究一:函数的零点练习:求下列函数的零点
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    第11讲 函数与方程返回目录课前双基巩固课堂考点探究学科能力考试说明返回目录结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.考情分析返回目录真题再现返回目录返回目录返回目录返回目录第11讲 函数与方程返回目录——知识聚焦——课前双基巩固f(x)=0
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    第四章 函数应用4.1.1利用函数性质判定方程解的存在第四章 函数应用新知初探·思维启动1.函数的零点(1)函数y=f(x)的__________与______________________称为这个函数的零点.(2)函数y=f(x)的零点,就是方程__________的解.图像横轴的交点的横坐标f(x)=0想一想函数y=f(x)的零点是“f(x)=0的点”吗?提示:“零点”并不是“点”,而是一个“实数”,是f(x)图像与x轴交点的横坐标.做一做1.函数y=x的零点是(  )A.(0,0) B.0C.1D.不存在解析:选B.y=x与x轴交于原点,y=0,∴x=0.
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    第四章函数应用§1函数与方程1.1利用函数性质判定方程解的存在制作人:张颖问题导入公元50年—100年一次方程、二次方程和三次方程根11世纪·北宋·贾宪三次方程正根数值解法13世纪·南宋秦九韶任意次代数方程正根解法7世纪·隋唐·王孝通三次或三次以上方程引入课题方程解法时间图·中国引入课题方程解法时间图·西方一次方程、二次方程
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    §1.1利用函数性质判定方程解的存在北师大版必修4欢迎指导一.问题引入1.我们学过了一元一次方程、一元二次方程的解法,那么方程x+1=0是否存在实数解?2.方程x2-x-6=0是否存在实数解?3.方程3x-x2=0是否存在实数解?§1.1利用函数性质判定方程解的存在方程x2-x-6=0的实数解和对应函数f(x)=x2-x-6的图像与x轴的交点的横坐标有何关系?解:考察函数f(x)=x2-x-6,其图像为抛物线-6614yx4
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    §1利用函数的性质判定方程解的存在【教学目标】知识与技能目标了解函数零点的概念;理解函数零点与方程的根之间的关系;掌握判断函数零点存在的方法;(2)过程与方法目标培养学生独立思考,自主观察和探究的能力;树立数形结合,函数与方程相结合的思想;(3)情感态度与价值观目标能合理地运用从特殊到一般的方法,归纳出一般函数零点的概念和函数零点存在性判定的方法,感悟函数与方程的联系以及转化与化归、数形结合的思想。【教学重点、难点】教学重点:函数的零点与方程根之间的联系及零点存在的判定定理教学难点:探究发现零点存在条件,准确理解零点存在性定理【教学过程】教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 设置情景导入新课 活动一:请同学们完成下列表格 ??教师提问,学生思
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    函数与方程知识清单:1.函数的最值的定义:函数y=f(y),定义域为A,若存在y0∈A,使得对任意的y∈A,恒有EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3成立,则称EMBEDEquation.3为函数的最小(大)值。2.求函数最值的方法(求最值与求值域一般相同,最值问题更具综合性和灵活性)(1)配方法:用于二次函数,或可通过换元法转化为二次函数的最值问题;(2)判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的最值,但必须检验这个最值在定义域内有相应的x的值;(3)不等式法:利用平均不等式求最值,注意一正二定三等;(4)换元法:通过变量代换,化繁为简,化难为易,化未知为已知,其中三角代换是重要方法。换元后须注意新变量的取值范围;(5)数形结合法(图象法):当一个函数图象可作时,通过图象可求其
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    4.1.1利用函数性质判定方程解的存在教学目标:1.能利用二次函数的图象与判别式的符号,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,了解函数的零点与方程根的联系.2.掌握零点存在的判定定理,会求简单函数的零点.3.体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法.重点难点 重点:函数零点与方程根的关系及零点存在的判定.难点:函数零点存在性的判定.问题提出方程与函数都是代数的重要内容多数方程没有求解公式如何利用方程与函数的关系求方程的解?一.新知初探·思维启动1.函数的零点(1)函数y=f(x)的__________与______________________称为这个函数的零点.(2)函数y=f(x)的零点,就是方程__________的解.想一想1.函数y=f(x)的零点是“f(x)=0的点”吗?提示:“零点”并不是“点”,
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    第四章函数应用§1.1利用函数性质判断方程解的存在教学设计制作人:张颖【教材分析】【学生分析】本节课从学生熟悉的二次函数与二次方程入手,借助对图像的观察获得二次函数的零点与一元二次方程根的关系,并将这种关系推广到了一般的情形。学生大多数都不知道为什么要研究函数的零点,因为在此之前他们都能用公式法直接方程的根。所以,教学时可首先考虑解决这一问题,通过举例让学生知道,有许多方程都不能用公式法求解,为了研究更多的方程的根,就有必要学习函数的零点。如果带着这样的疑问学习,必然会激发学生的求知欲,从而提高学习的效率。零点知识是陈述性知识,关键不在于学生提出这个概念,而是理解提出零点概念的作用,沟通函数与方程的关系。【教学目标】知识与技能目标通过对
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    §1.1利用函数性质判定方程解的存在教学设计第四章函数应用§1函数与方程§1.1利用函数性质判定方程解的存在教学目标:1.理解函数零点的概念,领会函数零点与相应方程解的关系,并且能够利用函数性质判定方程解的存在性.2.通过利用函数性质判定方程解的存在,提高数学知识的综合运用的能力.3.通过学习体会事物间相互转化的辩证思想.教学重难点:重点:函数零点与相应方程解的关系;利用函数性质判定方程解的存在难点:利用函数性质判定方程解的存在教学方法:合作探究课型:新授教学过程:问题引入1.我们学过了一元一次方程、一元二次方程的解法,那么方程x+1=0是否存在实数解?
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  • 《1.1 利用函数性质判定方程解的存在》课后习题(安徽省县级优课).docx

    本节课后限时练习:练习1:已知函数,如果,且,则它的函数图象是哪个()ABCD练习2:已知函数在上是减函数,在上是增函数,两个零点则这个二次函数的解析式为.练习3:二次函数若则(),A、B、C、 D、 练习4:已知二次函数有两个相异零点,且函数满足,则______练习5:已知函数的图象是不间断的,并有如下的对应值表:123456787–3
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    指导老师:陈少华评测练习:1、对于定义在EMBEDEquation.DSMT4上的连续函数EMBEDEquation.DSMT4,若EMBEDEquation.DSMT4且EMBEDEquation.DSMT4,则函数EMBEDEquation.DSMT4在EMBEDEquation.DSMT4内()A、只有一个零点B、至少有一个零点C、无零点D、无法确定有无零点2、如果二次函数EMBEDEquation.DSMT4有两个不同的零点,则EMBEDEquation.DSMT4的取值范围是()A、m>–2B、m2D、m
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    第一课时利用函数性质判断方程解的存在练习题1利用零点的概念求零点判断下列函数是否存在零点,如果存在,请求出.(1)f(x)=x2+2x+4(2)f(x)=x2-2x-3(x>0);(3)f(x)=3x-9(4)f(x)=.2零点个数的判断判断函数f(x)=lnx+x2-3的零点的个数.3零点所在区间的判断函数f(x)=lgx--的零点所在的大致区间是(  ).A.(6,7)   B.(7,8)   C.(8,9)   D.(9,10)4已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0,求m为何值时:(1)方程一个根在区间(-1,0)内,另一个根在区间(1,2)内;(2)方程的两个根均在区间(0,1)内??
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