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人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组应用(2)

一、情景引入

如何划分呢

分成两块小长方形土地,一块种茄子,一块种西红柿,并且茄子和西红柿的总产量之比是3:4.

茄子和西红柿的单位面积产量之比为1:2.

这块长方形土地的长为20m,宽为10m.

经历用方程组解决实际图形问题的过程,

体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;

1

2

二、学习目标

能够找出实际问题中的已知和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组.

1.应用二元一次方程组解决实际问题的一般思路:

实际问题

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  • [素材] 《探究2农作物常量问题》教学素材(黑龙江省级优课).docx

    《二元一次方程组的应用》评课稿代大伟老师的课很值得借鉴与思考,他的创造性源于踏踏实实的教学功底,源于对数学课程及教学独到的理解和感悟,代大伟老师在本课设计中不仅能关注到学生的探究“行动”,而且还能使教师关注到学生探究中的“心动”。亮点一:巧妙的问题链设计对待数学问题的设计精与巧的关键之所在是教师能否抓住问题之间的内在联系进行或纵向的引申与推广,或横向的联系与比照,使问题环环相扣,步步为营,深入浅出,异彩纷呈,使学生在数学问题的思考过程中,尝试进行观察、分析、归纳、概括等活动。让学生在课堂上扬起他们思维的风帆,逐步训练他们分析问题和解决问题的能力。问题设计的关键不在于“问题”数量的多与少,而在于“问题”设计的拙与巧,老师整节课问题链设
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    8.3实际问题与二元一次方程组(2)一.学习目标(1)通过对实际问题的分析,能够建立二元一次方程组的数学模型,并利用二元一次方程组的知识求解;能根据具体的实际意义对结果进行检验.(2)经历利用二元一次方程组解决实际问题的过程,学会用数学建模的思想方法去观察、研究和解决日常生活中所遇到的问题,体验数学建模的思想.(3)通过将二元一次方程组的有关知识灵活用于实际问题,让学生体会到学习数学的价值,从而提高学生学习数学的兴趣,并获得成功感.二.教学重难点(一)教学重点:(1)通过对实际问题的分析,能够建立二元一次方程组的数学模型,并利用二元一次方程组的知识求解;能根据具体的实际意义对结果进行检验.(2)经历利用二元一次方程组解决实际问题的过程,学会用数学建模的思想
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    实际问题与二元一次方程组同步测试题同步训练1.若EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4是方程EMBEDEquation.DSMT4的两组解,则EMBEDEquation.DSMT4_____,EMBEDEquation.DSMT4_____.2.已知EMBEDEquation.3则x与y的关系式为_________.3.把面值为EMBEDEquation.DSMT4元的纸币换为EMBEDEquation.DSMT4角或EMBEDEquation.DSMT4角的硬币,则换法共有_____种.4.足球比赛的记分为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了(C)  A.3场     B.4场    C.5场    D.6场5.方程组EMBEDEquation.3的解为EMBEDEquation.3则被遮盖的两个数分别为()A.1,2    B.5,1    C.2,3    D.2,46.为了改善住房条件,
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    8.3实际问题与二元一次方程组(2)一.教学目标知识目标:能分析实际问题中的数量关系,会设未知数,列方程组并求解,得到实际问题的答案。能力目标:在解决问题的过程中,培养学生的阅读能力,通过阅读收集到有用的信息并应用,体会数学转化思想和建模思想,知道进行检验,感受数学的严谨性。情感态度与价值观:通过模型化地思考和开放式的探究,激发了学生对数学学习的兴趣,对未知事物的求知欲和探索欲。二.学情分析:学生之前已经学习了二元一次方程组的解法,基本能灵活运用“消元法”解二元一次方程组,并接触了一些简单的实际问题,但受阅读能力、分析能力的制约,如何从实际问题背景中提取数学信息,并转化成数学语言,对初一学生来说是个难点。本节课涉及的实际问题中都含有两个未
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    **8.3实际问题与二元一次方程组(2)1.会将实际问题转化成数学问题,能利用方程或方程组解决实际问题.2.体会数形结合的思想.3.感受数学知识源于生活,又服务于生活.神秘人物问题一怎样划分这块土地呢把长方形土地分成两块面积相等的小长方形土地,一块种茄子,一块种西红柿.这块长方形土地的长为200m,宽为100m.把长方形土地分成两块面积相等的小长方形土地,一块种茄子,一块种西红柿.如果茄子和西红柿的单位面积产量的比为1:2.那么你能帮光头强求出茄子和西红柿的总产量的比吗?这块长方形土地的长为200m,宽为100m.问题二已知茄子和西红柿的单位面积产量的比为1:2.现在光头强要把这块长为200m,宽为100m长方形土地,分成两块小长方形土地,一块种茄子,一块种西红柿.怎样划分这块土地,
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    《二元一次方程组的应用》评课稿代大伟老师的课很值得借鉴与思考,他的创造性源于踏踏实实的教学功底,源于对数学课程及教学独到的理解和感悟,代大伟老师在本课设计中不仅能关注到学生的探究“行动”,而且还能使教师关注到学生探究中的“心动”。亮点一:巧妙的问题链设计对待数学问题的设计精与巧的关键之所在是教师能否抓住问题之间的内在联系进行或纵向的引申与推广,或横向的联系与比照,使问题环环相扣,步步为营,深入浅出,异彩纷呈,使学生在数学问题的思考过程中,尝试进行观察、分析、归纳、概括等活动。让学生在课堂上扬起他们思维的风帆,逐步训练他们分析问题和解决问题的能力。问题设计的关键不在于“问题”数量的多与少,而在于“问题”设计的拙与巧,老师整节课问题链设
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  • [教案] 《探究2农作物常量问题》教学设计(安徽省县级优课).doc

    审核人签字:授课年级 七年级 学科 数学 课题 实际问题与二元一次方程组(2) 任课教师 课型 问题解决课 课时 1 授课时间 教材分析 本节课是在学习了二元一次方程组的解法后的又一重要的用来表示数量关系的数学模型,用它解决某些实际问题比用一元一次方程更简捷,但在解法上他们又存在着相互转化的关系,所以,在这节课中不仅要让学生认识到本方法的重要性,更重要的是让他们进一步体会知识的形成过程,提高他们选择模型解决问题的能力。 学生分计理念 为了体现“有效教学”模式,以问题的形式解决本节课的内容,设计中注重了问题由浅入深、选择不同类型、自主动手、小组合作、汇报展示等方式,强调先学后导,加强培养学生的参与意识、分析问题解决问题的能力。 教学目标 一、知识与
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  • [素材] 《探究2农作物常量问题》说课稿(部级优课).doc

    《8.3实际问题与二元一次方程组》的评课稿各位专家、各位同仁:大家好!美国数学教育家波利亚指出:“学习任何东西,最好的途径是自己去发现”。本课时以“美丽的草原行”为背景,以观察为起点,以问题为主线,以培养能力为核心;遵照教师为主导,学生为主体,活动为主旋律的教学原则;遵循特殊到一般,具体到抽象,由易到难的学生认知规律,充分体现新课标的教学理念。从始至终做到了重视学生探究知识的过程,以现代教育技术为助力,尝试“动态生成”,关注学生的思维发展和能力培养,努力使新课标下的新课堂成为数学活动场所,讨论交流的学堂,思维发展的阵地,更成为学生发现、创造、展示自我的舞台。情境交融,以情育人本节课以小雨一家在假期到草原参观旅游为背景,以声像并茂,引人入
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    课堂检测1.用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是:。2.一副三角扳按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为()A.B.C.D.3.根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个??课堂检测答案1.审、设、列、解、验、答2.D3.解:(1)设一个小球使水面升高x厘米,由图意,得3x=32-26,解得x=2;设一个大球使水面升高y厘米,由图意,得2y=32-26,解得:y=3.所以,放入一个小球水面升高2cm,放入一个大球水面升高3cm;(2)设应放入大球m个,小球n个.由题意,得解得:,答:如果要使水面上升到50cm,应放入大球4个,小球6个.
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    8.3实际问题与二元一次方程组(2)1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法?2、把长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形,又有哪些折法?●●●●按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。归纳:把一块长200m,宽100的长方形土地分成面积比为2:3的两块小长方形土地,应如何分?探究一:200m100mABCDx
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