2 用关系式表示的变量间关系-北师大版七年级数学下册

学习目标1.能根据具体情况，列关系式表示某些变量之间的关系。2.能根据关系式求值。上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？变量：自变量因变量常量：气温随着时间的变化而变化。确定一个三角形面积的量有哪些？DBCA三角形的面积=（底×高）÷2三角形的底和高BC

小车下滑的时间t是________在“小车下滑的时间”实验中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是________被动发生变化的量主动发生变化的量回顾与思考自变量因变量在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量.始终不变

2用关系式表示的变量间关系北师大版七年级下册则面积y=____________.△ABC的底边BC=a,BC边上的高为h,若用y表示三角形的面积，hBCA决定一个三角形面积的因素有哪些？情境导入a（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形底边BC长为x（cm）,那么三角形的面积y（cm2）可以表示为.　　　　　　　ABC自学指导一

第三章变量之间的关系探究篇认知篇升级探究篇闯关篇生活链接篇回忆篇完成下面各题：(1)如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC＝______.(2)如果梯形的上底、下底长分别为a,b，高为h，那么面积S梯形＝_________(3)圆锥底面的半径为r，高为h，那么体积V圆锥＝____ah探究篇确定一个三角形面积的量有哪些？三角形的底和高请同学们欣赏“变化中的三角形”DBCA

***上海：商场竞相促销迎来爆棚人气[看东方]_标清.flv一种饮料为了促销，实行大降价，顾客越多，销量很大，为了提高服务质量，服务员只做了下表数量/个21234售价/元1.73.45.16.8（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表中的数据,你能说出买10瓶饮料的售价吗？生活中的数学学习目标：

教学设计课　题 用关系式表示的变量间关系 课时安排 1 教材内容分析 在本节课前，学生已学习变量、自变量、因变量，体会到了因变量随自变量变化而变化的情况，教材通过对三角形的底边的变化引起三角形面积的变化问题的探索，探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达，运用表达式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况。通过机器图直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系。通过本节的学习，让学生学会了用数学直观地表示事物的变化情况。 学情分析 学生已经掌握了变量、自变量、因变量的概念。在生活中也接触到一些变化的情况，基本掌握了两者之间的变化情况，学会用表格去表示变量间的关系，本节课从生活中引入让学生用另一种方法去表示。 教学目标 1.知识技能 1.能根据具体情况

第三章变量之间的关系3.2用关系式表示的变量间关系一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学习了变量之间的关系，在平时的生活中又经常接触到一些具有变化关系的量，初步理解了自变量及因变量之间的关系，具备了从一个具体问题中辨别自变量与因变量的能力。二、教学任务分析本节内容是建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会到了因变量是随自变量变化而变化的基础上，教材通过对三角形底边的变化引起三角形面积的变化问题的探索，探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达，运用表达式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况。教材通过机器图直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个X值就可以“输出”一个y值，隐含了函数的思想。教材通过“做

2用关系式表示的变量间关系【知识与技能】1.经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.2.能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系.【过程与方法】经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.【情感态度】培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力.通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法.【教学重点】找问题中的自变量和因变量.【教学难点】根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.一、情景导入，初步认知1.我们在以前学习过的面积和体积公式有哪些？2.刚才同学们例举出的这些公式它其实反映了面积或体积与几何图形的长、宽、高或半径

3.2用关系式表示的变量间关系教学目标：知识与技能目标1．经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2．能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。过程与方法能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系，培养分析问题的能力。情感态度与价值观经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会数学充满着一定的艰难性，增强挑战困难的信心。教学重点、难点：重点：找问题中的自变量和因变量；根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。授课时间：1课时教学过程：Ⅰ.引入：我们上节课学习了用表格表示变量间的关系，这节课我们学习表示变量间关系的另一种方法——

《用关系式表示的变量间的关系》教学设计教材版本：北师大版课时：1课题 用关系式表示的变量间的关系 课时 1 课型 新授 学习目标的表述：1.通过自学、小组交流，会根据图形或生活中特定的数量关系写出两个变量之间的关系式；2.通过小组合作学习，会根据表格中的信息归纳总结出两个变量之间的关系式；3.通过自主检测的训练，能根据关系式求出相应变量的值。 设置的依据：1.《课程标准》的要求探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。2.教材分析本节内容是建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会到了因变量是随自变量变化而变化的基础上，教材通过对三角形的底边的变化引起三角形面积的变化问题的探索，探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达，运用表达

3.2用关系式表示的变量关系同步练习1．如图6—5所示，观察下列各正方形图案，每条边上有n(n≥2)个圆点，每个图案中圆点的总数为s.按此规律推断出s与n的关系式为．2．如图6—6所示的是某个计算y值的程序，若输入x的值是EMBEDEquation.3，则输出的y值是．3．一年期定期存款，年息为1．98％，到期取款时需扣除利息的20％作为利息税上缴国库，假如某人存款x元，到期后取出的本息和为y元．(1)请写出表示y与x这两个变量之间关系的关系式；(2)某人存款20000元，一年后到期时可取出本息共多少元?4．在许多情况下，直接测量物体的高度很困难，而测量物体在阳光下的影长却很容易办到．因此也可以把影长l(米)叫做是自变量，而把物高h(米)叫做是因变量．如果在某一时刻高1．5米的竹竿的影长为2．5米．(

3.2用关系式表示的变量间的关系基础训练：1．用长为50厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积S与长方形的长l之间的关系式是_________，其中自变量是______，因变量是________，当长由13厘米变化到15厘米时，面积S由_______变到______．2．设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，在这个变化过程中，自变量是_____，因变量是_____；如果高度用h（千米）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为____________；当度h=10千米时，气温是_____．3．如图1，在中，过顶点的直线与边相交于点，当顶点沿直线向点运动，且越过点后逐渐远离后，在这一运动过程中，的面积的变化情况是（　　）A．由大变小 B．由小变大C．先由大变小，后由小变大 D．先由小变大，后由大变