面积相等的几何概率问题-北师大版七年级数学下册

【温故知新】★如图所示,是卧室与书房地板的示意图,每一块方砖除颜色外完全相同.一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动,并随机停留在某块方砖上。(1)你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关?(2)在那个房间里,小球停留在黑砖上的概率大?为什么？回顾概率的计算方法,思考回答下列问题:6.3等可能事件的概率(3)【能力发展目标】1、通过与同伴交流,分析解决标杆题,总结出计算有关面积的概率的公式。2、通过类比题、拓展题的学习，会计算与面积有关的事件发生的概率。学习活动一结合预习与同桌交流课本151页“议一议”和152页“想一想”的问题,解释这样计算概率的理由。【议一议】如果小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机停留在某块方砖上。它最终停留在黑砖上的概率是多少？【标杆题】

第六章概率初步3等可能事件的概率(第3课时)创设情境：在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？5个方砖的面积20个方砖的面积P(小球最终停在黑砖上)=41=1.题中所说“自由地滚动,并随机停留在某块方砖上”说明了什么？2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？小球在如图的地板上自由地滚动，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？解：P(小

*第六章概率初步6.3等可能事件的概率几何概率模型北师大版七年级数学下册如果一个试验有n种的结果，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为：等可能P(A)=概率事件A事件A发生的结果数所有可能发生的结果数等可能事件的概率:情景问题1.商场举行转转盘抽奖活动，为什么奖金越多的奖项，转盘上对应的区域相对越小呢？2.射击比赛中，运动员打中靶心（10环）的难度很大，是射击运动员训练的终极目标，为什么？学习目标：1.理解等可能事件的意义；2.理解等可能事件概率的意义；3.学会利用等可能事件的概率解决实际概率问题。

北师大数学七年级下册6.3等可能事件的概率(3)2018年6月12日复习回顾我手中有两个不透明的袋子，一个袋子中装有12个黑球，4个白球；另一个袋子里装有4个黑球，12个白球，这些球除颜色外完全相同。在哪一个袋子里随意摸出一球，摸到黑球的概率较大？为什么？下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？卧室书房下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。你是怎样分析的？卧室书房下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中

七年级下册第六章概率初步6.3等可能事件的概率(3)导学设计预设教师:张立云科目 数学 年级 七年级下册(北师大版)教学时间 第3课时能力发展目标：1、通过与同伴交流,分析解决标杆题,总结出计算有关面积的概率的公式。2、通过类比题、拓展题的学习，会计算与面积有关的事件发生的概率。学习重点：会计算与面积有关的事件发生的概率。；学习难点：探索与面积有关的概率的计算公式的过程；预习提纲：1、回顾等可能事件概率的概念及计算方法；2、迅速阅读课本151页至152页的内容：（1）回答“想一想”及其以上的内容，并用铅笔将解题过程及结果写在课本上；（2）自学例2，说出解题步骤、思路及方法；3、完成课本153页知识与技能1、2.导学活动过程预设：检查预习、导入揭题；回顾概率的计算方法,思

等可能事件的概率案例名称 《等可能事件的概率（3）》 科目 数学 教学对象 七年级学生 教师 韩灵凤 课时 1课时 一、教学设计理念 陈省身说过：“数学好玩”，学生通过学习不仅学到知识，更重要的是学会思想和方法，让学生在数学学习中感受到数学的趣味，并且体会到数学的应用价值.本课以“童年游戏”为主线，在游戏中发现问题，分析问题，解决问题，在轻松的氛围中逐步达成教学目标. 二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观） 1．知识与技能：了解可化为古典概型的几何概型的特点，掌握可化为古典概型的几何概型的概率计算方法.2．过程与方法：通过参与、分析、总结，经历知识的形成过程，进一步掌握“方程建模”、“转化”、“归纳”的数学学习思想方法.并在活动中体会合作和互

等可能事件的概率第3课时科目 数学 年级 7 班级 2 授课时间 年月日 课题 等可能事件的概率第3课时 节次 1 “三维”目标（含知识目标、能力目标、情感态度与价值观目标） 1．知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。2．过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。 教材分析（含重点、难点、关键点） 学习重点：概率模型概念的形成过程。学习难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。 教法提示 教具准备含课件、电教手段等 PPT实验用具 教学过程设计（含作业安排） 根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，为充分发挥学生的主体性

等可能事件的概率-----几何概率问题教学目标1．通过对生活实际中事例的观察与探索，了解概率的意义；以及常用的概率研究模式之一——几何模型。2．在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。3．体会到数学的应用价值，培养实践意识、创新探索的精神、积极思维的学习习惯。教学重点：概率模型概念的形成过程。教学难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。课前准备1．多媒体（没有条件的情况下要多准备挂图等）。2．将学生分成五人一组。教学流程一、创设情境1.商场举行转转盘抽奖活动，为什么奖金越多的奖项，转盘上对应的区域相对越小呢？2.射击比赛中，运动员打中靶心（10环）的难度很大，是射击运动员训练的终

3等可能事件的概率（第3课时）教学任务分析教科书基于学生对概率知识的了解，提出了本课的具体学习任务：理解在具体情境中了解概率的意义，能计算简单事件发生的概率大小，并能解决一些实际问题。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。2．过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。3．情感与态度：体会数学与生活

课堂实录1．［师］你是怎样计算小球最终停留在黑砖上的概率的？［生］我是这样想的，这20块方砖，就像20个小球（除颜色外完全相同），其中5块黑砖相当于5个黑球，15个白砖相当于15个白球，小球随意在地板上自由地走来走去，相当于把这20个球在袋子中充分搅匀，而最终小球停留在黑砖上，相当于从袋子中随意摸出一球是黑球，因此我们推测P（小球最终停留在黑砖上）=EMBEDEquation.3..［师］很好，有没有不同解释呢？［生］我们组是这样想的：小球最终停留在黑砖上的概率，与面积大小有关系.此事件的概率等于小球最终停留在黑砖上所有可能结果组成的图形面积即5块方砖的面积，除以小球最终停留在方砖上的所有可能结果组成的图形即20块方砖的面积.所以P（小球最终停留在黑砖上）=EMBEDEquation

6．3　等可能事件的概率几何概率问题课时练习1.如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为(　　)　A.eqf(1,4)B.eqf(1,5)C.eqf(3,8)D.eqf(2,3)2.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是(　　)A.eqf(1,3)B.eqf(1,2)C.eqf(3,4)D.eqf(2,3)3.如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为________．4.小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,每一块方砖除颜色外完全相同,它最终停留在黑色方砖上的概率是　　　　.5.小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板

6.3.3面积中的概率同步练习1.小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,每一块方砖除颜色外完全相同,它最终停留在黑色方砖上的概率是　　　　.第1题图第2题图第3题图2.小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板,那么投中阴影部分的概率为　　　　.3.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E,F分别是长方形ABCD的两边AD,BC上的点,且EF∥AB,点M,N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是(　　)A. B. C. D.4.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验,则针头扎在阴影区域内的概率为(　　)第4题图第5题图第6题图A. B. C. D.5.如图,在4×4正方形网格中,任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影,使图中阴影部分的图形构成一个轴对称

3　等可能事件的概率1.某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0～9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码锁的概率是(　A　)(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE2.如图,一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向阴影区域的概率是(D)(A)QUOTE (B)QUOTE(C)QUOTE (D)QUOTE3.如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是(　C　)(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE4.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球,如果袋中有红球5个,黄球4个,其余为白球,从袋子中

《6.3等可能事件的概率》习题（1）如图，是自由转动的转盘，被均匀分成10部分，随机转动，则：1.P（指针指向6）=；2.P（指针指向奇数）=；3.P（指针指向3的倍数）=；4.P（指针指向15）=；5.P（指针指向的数大于4）=；6.P（指针指向的数小于11）=.（2）宁宁家客厅的地板有黑、白、蓝三种颜色组成，黑、白、蓝的比是2：2：6，一只小狗在地板上走来走去，它恰好停在黑色地板上的概率是________．（3）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.（4）如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的