多边形-人教版八年级数学上册
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11.3多边形及其内角和 11.3.1多边形你能从下列图形中找出一些由线段围成的封闭图形吗?探究一：多边形的概念忆一忆：三角形的定义和有关概念 在同一平面内，由三条线段首尾顺次连接而成的封闭图形叫做三角形。ABC忆一忆：三角形的定义和有关概念DEFG四四边四边形DEFG五边形ABCDE
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*§11.3.1多边形你能从下图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？首尾顺次封闭图形如果一个图形由n条线段组成，那么这个图形叫做n边形。指出下图中五边形的内角。类比三角形的内角定义，说出多边形内角的定义。多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。∠A、∠B、∠C、∠D、∠EF指出下图中五边形的外角。类比三角形的外角定义，说出多边形外角的定义。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。∠FAEA
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*人教版八年级上册11.3.2多边形创设情境提出问题思考：我们知道，三角形的内角和等于180°，正方形、长方形的内角和都等于360°。那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？你能利用三角形的内角和定理证明四边形的内角和等于360°吗？创设情境提出问题 可以引一条对角线，它将四边形分成两个三角形。因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°．问题：如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？ ACDB类似地，你能知道五边形、六边形…n边形的内角和是多少度吗？创设情境提出问题 从五边形一个顶点出发可以引__条对角线，它们将五边形分成__个三角形，五边形的内角和等于____；观
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11.3.1多边形第十一章三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（RJ）教学课件情境引入学习目标1.了解并掌握多边形及有关概念.2.对角线条数与多边形的边数的关系.（重点）3.理解正多边形及其有关概念.（难点）导入新课1.什么是三角形？有几条边，几个内角？2.什么是三角形的外角？有几个外角？复习引入由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形有三条边，三个内角.三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.一个三角形有三个外角.讲授新课
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11.3多边形及其内角和 （第2课时） 你还记得三角形内角和是多少度？ ABC（三角形内角和180°） 你知道长方形和正方形内角和是多少吗？ ADBCADBC（都是360°）任意四边形的内角和是多少度？ABCD
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§11.3.1多边形教学目标1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念，感悟类比方法的价值．2．区别凸多边形与凹多边形．重点难点1．重点：（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．（2）区别凸多边形和凹多边形．2．难点：多边形定义的准确理解和多边形对角线规律的探究。教学过程一、新课讲授投影：图形见课本P19图11.3一l．你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？上面三图中让同学边看、边议．在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性？（1）它们在同一平面内．（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？
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理解多边形的对角线的概念,探索一个多边形能画几条对角线.2．区别凸多边形与凹多边形．3感受类比方法的价值，培养学生合作和探索意识 教学重点 理解有关多边形的概念,探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系及转化思想的渗透 教学难点 探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系 教学过程 环节 师生活动 反馈调整 导入新课 前面我们已经研究过三角形的有关概念和性质,那么边数大于三的图形的概念和性质是什么呢?它们和三角形中的有关概念和性质是否有相似之处呢?让我们一起来探究一下.。 活动1 在三角形的基础上,学习多边形或把多边形的有关问题转化为三角形.多边形的定义:一般地,由n条不在同一直线上的线段首尾顺次相接新组成的图形称为n边形.三角形是最简单的多边形.多边形分为
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【讲授】教学过程评论.类似地,你能知道五边形、六边形……n边形的内角和是多少度吗?观察下面的图形,填空:从五边形一个顶点出发可以引对角线,它们将五边形分成三角形,五边形的内角和等于;从六边形一个顶点出发可以引对角线,它们将六边形分成三角形,六边形的内角和等于;从n边形一个顶点出发,可以引对角线,它们将n边形分成三角形,n边形的内角和等于.n边形的内角和等于(n一2)·180°.从上面的讨论我们知道,求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求.现在以五边形为例,你还有其它的分法吗?分法一如图1,在五边形ABCDE内任取一点O,连结OA、OB、OC、OD、OE,则得五个三角形.∴五边形的内角和为5×180°-2×180°=(5-2)×180°=540°.分法二如图2,在边AB上取一点O,连OE、OD、OC,则可以(5-1)个
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11．3 多边形及其内角和11．3.1 多边形1．掌握多边形的定义及其有关概念，理解正多边形及其相关概念．(重点)2．正确区分凹多边形和凸多边形．(重点)3．理解多边形的对角线的概念，探索一个多边形能画几条对角线．(难点) 一、情境导入利用多媒体展示生活、建筑方面等的图片(包含一个或多个明显的多边形)．问题：请学生观察图片，在图中能找出哪些多边形？长方形、正方形、平行四边形等都是四边形，还有边数很多的图形，它们在日常生活、工农业生产中都有应用，引出本节课课题：多边形．二、合作探究探究点一：多边形的概念【类型一】多边形及其概念解析：根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任意一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形，
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11.3.2多边形的内角和教学设计教学目标知识与技能：（1）探索并了解多边形的内角和公式；（2）能对多边形的内角和公式进行应用，解决问题.过程与方法：（1）从特殊的四边形——长方形、正方形猜想任意四边形的内角和，通过小组讨论的方式探究猜想的正确性，体会从特殊到一般的认识问题和利用转化思想解决问题的过程；（2）由四边形推广到五边形、六边形，利用表格寻找n边形内角和的规律，得出多边形内角和公式.情感态度价值观：通过小组讨论，交流方法，增强学生之间的合作意识；向学生渗透转化的数学思想和从特殊到一般的认识问题的方式.教材分析本节课选自人教版数学八年级上册第十一章第3节多边形的内角和。多边形以三角形为基础，是对三角形有关知识的拓展，有助于提升学生的探究、推理
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《多边形》导学案(云南省县级优课).doc
课题：11.3.1多边形学案班级姓名知识点一：多边形及其有关概念1、多边形：2、多边形的边：3、多边形的顶点：4、多边形的内角：5、多边形的外角：6、多边形的对角线：知识点二：探究多边形对角线的规律 边数 从同一顶点引出的对角线的条数： 分成三角形的个数： 对角线的条数： 练习2:1、从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，五边形共有_______条对角线。2、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是()A、十三边形B、十二边形C、十一边形D、十边形3、一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（）A、5B、6C、7D、8结论：n边形从一个顶点出发的对角线条数为条(n≥3)；可以分成个三角形；n边形共有对角线条(n≥3)知识点
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11.3.2多边形内角和（第1课时）学习测评（时间分钟，满分100分）班级_____________学号______________姓名____________成绩_____________一、选择题（每小题4分，共20分）1.下列图形中，不是多边形的是（）A.B.C.D.2.五边形的内角和为（）A.720°B.540°C.360°D.180°3.已知一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是（）A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形4.若一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形为（）A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形5.若正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270°，则n为（）A.7B.6C.5D.4二、填空题（每空4分，共40分）6.从九边形的一个顶点出发，能引出_______条对角线，它们将九边形分成______个三角形，九边形一共有______条对角线.7.在四边
《多边形》教学素材(广 西县级优课).docx
（1）过n边形的一个顶点可作8条对角线,求此多边形的边数.（2）已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？（3）已知一个多边形的对角线条数是边数的6倍,求它的边数.（4）已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍,求此多边形的边数.
《多边形》课后习题(广 西县级优课).docx
11.3.2多边形内角和（第1课时）学习测评（时间分钟，满分100分）班级_____________学号______________姓名____________成绩_____________一、选择题（每小题4分，共20分）1.下列图形中，不是多边形的是（）A.B.C.D.2.五边形的内角和为（）A.720°B.540°C.360°D.180°3.已知一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是（）A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形4.若一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形为（）A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形5.若正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270°，则n为（）A.7B.6C.5D.4二、填空题（每空4分，共40分）6.从九边形的一个顶点出发，能引出_______条对角线，它们将九边形分成______个三角形，九边形一共有______条对角线.7.在四边